解答:
解:(1)把A(﹣2,3)代入y=﹣x2﹣2x+c,解得c=3;
(2)∵y=﹣x2﹣2x+3=﹣(x+1)2+4,
∴抛物线的顶点D的坐标为(﹣1,4)
∵抛物线的对称轴与AB、AO的交点坐标分别为(﹣1,3)、(﹣1,5),
∴m的取值范围为3<m<5;
(3)延长BA交对称轴于M,
∵∠B′=90°,∴△AMB′∽△B′NO, ,
设AM=a,可得B′N=a,由勾股定理得:AM2+MB2=AB′2,
∴a2+(3﹣a)2=22,
解得:a1=2,a2=,
∴MB=2+=,故向左平移个单位,y=﹣(x+)2+4;
(4)①BC为平行四边形的一边时;E1(﹣1,0),E3(﹣2﹣,0),
②BC为平行四边形的对角线时E2(3,0),E4(﹣2+,0),
综上所述:如果B、C、E、F构成平行四边形,则E点的坐标分别是:E1(﹣1,0),E2(3,0),E3(﹣2﹣,0),E4(﹣2+,0).
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