9个连续的自然数中最多有几个质数？Why？

如题所述

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第1个回答 2020-04-15

最多4个。比如：3~11中的3,5,7,11，
2~10中的2，3，5，7
因为9个连续自然数如果第一个是偶数，那么其中就有5个偶数是合数，因此至多4个质数。
如果第一个是奇数，那有四个偶数，在5个奇数中a,a+2,a+4,a+6,a+8被3除的余数分别是：a,a+1,
a+1,
a,
a+2
,因此其中至少有一个为3的倍数,此数为合数。因此也至多4个质数。

第2个回答 2019-10-01

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连续9个自然数中最多有几个质数?为什么?答：连续9个自然数中最多有4个质数。2、3、4、5、6、7、8、9、10这9个数中有4个质数，这也是最多的，因为任意连续9个自然数中至少有4个偶数，剩下的五个奇数中至少有一个是3的倍数。质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。

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