求高人解这道数学高二的题啊啊 T T 拜托！！很急！！

Question

设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a,b,c属于R），当x属于R时，f（x）的最小值为0，且图像关于直线x=-1对称，且f（1）=1
1.求f（x）的解析式
2.若f（x）的区间[m-1,m]上恒有|f(x)-x|≤1，求实数m的取值范围
解答题模式！！万分感谢！！

*另有一道选择题：已知幂函数的图像过点（4，2），则其解析式为？
谢谢各位大人了！！！

Answer 1

解答如下：
二次函数对称轴为X=-B/2A 所以b=2a 又f(1)=1,所以a+2a+c=1此外f（x）的最小值为0 二次函数对称轴有极值 所以f（-1）=0 c-a=0 结果 ：f(x)=(1/4)X2+(1/2)X+(1/4) 接下来自己求解把 画函数曲线就能解决了

幂函数f(x)=x^a形式，2=4^a 所以a=0.5 f(x)=x开平方

很久没做了 自己看看

Answer 2

f(x)=ax²＋bx＋c，最小值是0、对称轴是x=－1
则：
f(x)=a(x＋1)²
又：f(1)=4a=1
则：a=1/4
得：f(x)=(1/4)(x＋1)²

f(x)－x=(1/4)(x²－2x＋1)=(1/4)(x－1)²
则：|f(x)－x|≤1
得：|(1/4)(x－1)²|≤1
(x－1)²≤4
－1≤x≤3
从而有：m－1≥－1且m≤3
则：0≤m≤3

幂函数过点(4，2)，则这个函数是：y=√x (x≥0)本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

1、f(-1)=0,a-b+c=0,
-b/2a=-1,b=2a
f(1)=1,a+b+c=1
所以a=0.25,b=0.5,c=0.25
f(x)=0.25x^2+0.5x+0.25
2、|f(x)-x|=|0.25x^2-0.5x+0.25|=0.25|(x-1)^2|<=1
(x-1)^2<=4,-2<=x-1<=2,-1<=x<=3
所以[m-1,m]包含在[-1，3]
m-1>=-1
m<=3
所以0<=m<=3