展开幂级数 关键的这一步应该怎么想 求思路

Question

如题所述

Answer 1

未知数在分母上，就先分母是二次三项式，可以配方变成
1 / [(x+a)^2 + b^2]
结合等比级数的求和公式: a1/(1-q)
分子分母都除以b^2,把那个位置变成1，就可以了
(1/b^2) * 1/[1 + ((x+a)/b)^2]