高中高考数学

Question

定义在区间[0,1] 上的函数f(x)满足：f(0)=f(1)=0,且对任意的X1,X2∈[0,1]都有f((x1+x2)/2)≤f(x1)+f(x2)
(1)证明：对任意的X∈[0,1]，都有f(x)≥0
(2)求f(3/4)的值

Answer 1

解：
（1）.

令x1=x2=x得
f((x+x)/2)≤f(x)+f(x)
即
f(x)≥0

证毕

（2）.
令x1=0，x2=1得
f(1/2)≤f(0)+f(1)=0
又由（1）知，f(x)≥0 恒成立，所以f(1/2)=0

同理，

令x1=1/2，x2=1得f(3/4)=0本回答被网友采纳

Answer 2

第一个设x1和x2相等就能证出来了……

Answer 3

问你们数学老师吧

Answer 4

然后呢？？？？楼主，追问

再来看看