线性相关和线性无关怎么判断？

Question

如题所述

Answer 1

几个线性无关的向量就构成决定了一个几维的坐标系。
所以如果向量组B的向量个数小于向量组A的向量个数。那么就无法判断B是否线性相关。
所以如果向量组B的向量个数大于等于向量组A的向量个数。那么就B一定是线性相关的。
举个例子。
二维坐标中的点肯定可以用另一个二维坐标或者是三维坐标甚至更高维数的坐标表示出来。
但用一维坐标就表示不出来。
所以如果B的个数大于等于A，只可能是B中有共线的向量无法构成比A高维度的坐标系。
而B个数小于A时，一定是无法表示A的，所以不能知道B的共线情况。

既然你做了补充。
那么就是我说的第二种情况。
B一定是线性相关的。