第1个回答 2012-08-11
例1 如图：已知等腰梯形的锐角为 ，两底长分别为5和8，求它的腰长。
A
B
C
D
60°
AA
D
B
C
O
例2 已知等腰梯形的对角线互相垂直，高为5cm，求梯形的面积。
例3如图，等腰梯形ABCD中，BC=2AD，AD∥BC，AD=AB，求∠B、∠A的度数。
A
B
C
D
C
M
B
A
D
例4 如图，在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=BC，M为BC边上的一点，
且∠DMC=45°。求证：AD=AM。
例5 如图已知在梯形ABCD中，AD//BC，AB=AC， BAC= ，BD=BC，求证：CD=CE
A
B
C
D
E
【练习】
A 组
1．梯形的面积为24，两底分别为5和7，则梯形的高为 。
2．直角梯形中，垂直于底边的腰长为2cm，另一腰与下底的夹角为45°，则另一腰长为 。
3．等腰梯形的上底为2，腰为4，一锐角为60°，则下底长为 。
4．下列语句中，正确的是（ ）
A．有一组对边平行的四边形是梯形。
B．有一组对边平行而另一组对边相等的四边形是等腰梯形；
C．有两个邻角相等的梯形是等腰梯形；
D．一组对边平行但不相等的四边形是梯形。
5．在等腰梯形中，以下结论：（1）两腰相等；（2）两底平行；（3）对角线相等；（4）每一条对角线分梯形为等面积的两部分；（5）对角线平分底角；（6）同一底边的两底角相等。其中正确结论的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．在四边形ABCD中，若∠A:∠B:∠C:∠D=2:2:1:3，则这个四边形是（ ）
A．梯形 B．等腰梯形 C．直角梯形 D．任意四边形。
7．等腰梯形上底与高相等，下底是上底的3倍，则下底角的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
A
B
E
C
D
8．如图，等腰梯形对角线长为17cm，高为8cm，求这个梯形的面积。
B 组
A
B
C
D
9．如图，直角梯形ABCD中，底角∠B=60°，对角线AC平分∠BAD，上底AD=1m，求梯形的面积。
A
B
C
D
E
10．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E为梯形内一点，且EA=ED，求证：EB=EC。
A
B
H
C
D
11．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BD=6，AC=BC=8，求高DH。
12．课外活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm2，问对角线所用的竹条至少需多长？
C 组
F
A
B
C
D
E
M
13．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，∠D=45°，EF是CD的垂直平分线，垂足为E，EF与AD交于M，与BA的延长线交于F。求证：BF=AD。
14．已知：如图在梯形ABCD中，AB∥CD，E为BC的中点，∠DEA=90°求证：AD=AB+CD。
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，E、F分别是AD、BC的中点，求证：EF= （BC－AD）。
16．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD为一对角线。求证：BD2=DC2+BC·AD
A
B
C
D