2010年浙江省高考试题：理科数学试卷填空题16题怎么解啊

Question

如题所述

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题．分析：画出满足条件的图形，分别用
AB
、
AC
表示向量
α
与
β
，由
α
与
β
-
α
的夹角为120°，易得B=60°，再于|
β
|=1，利用正弦定理，易得|
α
|的取值范围．解答：解：令用 AB = α 、 AC = β ，如下图所示：
则由 BC = β - α ，
又∵ α 与 β - α 的夹角为120°，
∴∠ABC=60°
又由AC=| β |=1
由正弦定理| α | sinC =| β | sin60° 得：
| α |=2 3 3 sinC≤2 3 3
∴| α |∈（0，2 3 3 ]
故| α |的取值范围是（0，2 3 3 ]
故答案：（0，2 3 3 ]点评：本题主要考查了平面向量的四则运算及其几何意义，突出考查了对问题的转化能力和数形结合的能力，属中档题

Answer 2

解：
令(AB) = (α) 、 (AC) = (β) ，
∴(BC) = (β - α) ，
∵ (α) 与 (β - α) 的夹角为120°，
∴∠ABC=60°
AC=| β |=1
由正弦定理| α | sinC =| β | sin60° 得：
| α |=中文描述（3分之二根号三）， sinC≤中文描述（3分之二根号三），
∴| α |∈（0，2 3 3 ]
故| α |的取值范围是（0，2 3 3 ]
故答案：（0，2 3 3 ] 注：（0，2 3 3 ]均为3分之二根号三