习题1第4题. 根据表1.14的数据，完成下列数据拟合问题：
(1) 如果用指数增长模型模拟美国人口从1790年至2000年的变化过程，请用MATLAB统计工具箱的函数nlinfit计算指数增长模型的以下三个数据拟合问题：
(i) 取定=3.9，=1790，拟合待定参数r；
(ii) 取定=1790，拟合待定参数和r；
(iii) 拟合待定参数、和r.
要求写出程序，给出拟合参数和误差平方和的计算结果，并展示误差平方和最小的拟合效果图.
(2) 通过变量替换，可以将属于非线性模型的指数增长模型转化成线性模型，并用MATLAB函数polyfit进行计算，请说明转化成线性模型的详细过程，然后写出程序，给出拟合参数和误差平方和的计算结果，并展示拟合效果图.
(3) 请分析指数增长模型非线性拟合和线性化拟合的结果有何区别？原因是什么？
(4) 如果用阻滞增长模型模拟美国人口从1790年至2000年的变化过程，请用MATLAB统计工具箱的函数nlinfit计算阻滞增长模型的以下三个数据拟合问题：
(i) 取定=3.9，=1790，拟合待定参数r和N；
(ii) 取定=1790，拟合待定参数、r和N；
(iii) 拟合待定参数、、r和N.
要求写出程序，给出拟合参数和误差平方和的计算结果，并展示误差平方和最小的拟合效果图.
表1.14 美国人口统计数据(百万人)
年份 1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890
人口 3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9
年份 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000
人口 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4