第1个回答 2012-06-09
首先我要说,这类题在弯曲应力这一章很常见,属于简单、常见题型,理解了就会了,不难。
对于横截面为T形的铸铁梁,由于其中性轴不在高度的中点位置,再加上弯曲正应力的线性分布、中性轴处正应力为0,所以定会出现上端部和下端部的正应力不相等的情况,再加上一个是压一个是拉,铸铁抗压不抗拉,所以这里至少要对3个可能遭到破坏的点进行强度校核。
弯矩图已经画出,B点有负的最大弯矩20(简便起见,单位就不写了,下同),那么B上受拉、B下受压;C点有正的最大弯矩10,那么C上受压、C下受拉。理论上,四个应力极值都应分别校核,但由于B下的压应力必定比C上的压应力大(这一点不用解释吧),若要破坏也是B下先被破坏,所以C上不必校核。B上的拉应力和C下的压应力就不好说了,B上虽然离中性轴近些,但B处本身的弯矩值比C处的大,但C下比B上离中性轴更远。所以,这里要校正三处的应力:B上的拉应力、B下的压应力和C下的拉应力。注意压应力和拉应力用的许用应力值不一样,别搞混了。具体计算我就不罗嗦了,相信LZ已经明白了。
然后看后面的T形梁倒置的问题。首先,不管梁怎么倒置怎么放,外载荷和约束情况不变,那么内力图(即弯矩图)不会变,还是B和C点存在最大正负弯矩,还是B上受拉、B下受压、C上受压、C下受拉。但是你会发现,倒置之后,C下的拉应力简直和B上的没法比,B上不仅离中性轴更远,而且B处弯矩比C处还大!显然这个时候B上处更加容易发生破坏,不合理。
所以,在梁的合理强度设计(我看的是单辉祖的第三版,高教出版社)这一节中,就有提到:“对于抗拉强度低于抗压强度的脆性材料,则最好采用中性轴偏于受拉一侧的截面”。
希望LZ能明白。祝LZ学好、考好材力!