货币供应量、银行信贷与CPI的动态关系分析
陈松林 王红
摘 要：本文首先运用基于VAR模型的脉冲响应函数（Impulse Function）研究银行信贷、货币供应对国内物价水平的动态影响关系，然后应用协整理论分析银行信贷、货币供应量与物价之间的长期均衡关系，从短期和长期两方面较系统地把握三者之间的动态影响关系，为有效制定货币政策及稳定物价提供科学的定量的政策依据。
稳定物价、抑制通货膨胀是货币政策的目标，而货币供应量和信贷是控制通货膨胀的重要手段。据此用计量经济理论方面新近发展的分析方法和技术建立银行信贷、货币供应量与物价的计量经济模型，系统地研究银行信贷、货币供应量与物价之间的动态影响关系，为货币政策决策的定量化提供科学的依据，有效地抑制和防范通货膨胀的出现。首先运用基于VAR模型的脉冲响应函数（Impulse Function）分析银行信贷、货币供应量对CPI（居民消费价格指数）的动态影响关系，然后应用协整理论研究银行信贷、货币供应量与物价之间的长期均衡关系，从短期和长期两方面较系统地把握三者之间的动态影响关系。
1． 应用模型
1.1基于向量自回归VAR（Vector Autoregression）模型的脉冲响应函数
脉冲响应分析是研究变量间动态影响关系的一种方法。脉冲响应函数（Impulse Response Function , IRF）就是用于衡量来自随机扰动项的一个标准差冲击对内生变量当前和未来值的影响的变动轨迹，它能够比较直观地刻画出变量之间的动态交互作用及其效应。下面简要介绍该模型。
脉冲响应函数由向量自回归VAR模型发展而来，VAR模型的特点就是比较强调方程与数据的拟合，不需要对模型中各变量的内生性和外生性事先做出假定，从而克服在经济意义解释上的不足。设 为时间序列向量， ，则 阶VAR模型为
， （1）
其中， 为 维常数向量， 为系数矩阵。
如果向量自回归模型（1）是可逆的，则它能表示成一个向量移动平均模型（VMA）：
（2）
其中， 是系数矩阵， 是常数向量，它们可由模型（1）中的系数矩阵 和常向量 计算而得。其详细推导请见参考文献[1]。
根据（2）可以看出，系数矩阵 的第i行第j列元素表示第i个变量对由变量j产生的单位冲击的s期滞后反映，即VAR系统中变量i对变量j的s期脉冲响应。在这里假设了系统只受一个变量的冲击，不受其他变量的冲击，也就是说假设了误差向量 的各分量之间不相关。但是上述假设在一情况下成立，因为误差向量 通常不是标准的白噪声，它的各分量之间是相关的，即误差向量的协方差矩阵Ω不是对角阵。因此脉冲响应函数的计算通常是在一个变换了的VMA模型中进行的。
由于误差向量的协方差矩阵Ω是正定的，因此存在一个非奇异阵 使得 ，于是VMA模型可以表示为：
（3）
经过变换，原误差向量 变成标准的向量白噪声 ，所以系数矩阵 的第i行j列元素表示系统中变量i对变量j的一个标准误差的正交化冲击的s期脉冲影响。
1.2协整及协整检验
如果有两个或两个以上时间序列，它们自身是非平稳(non-stationary)的，但它们线性组合却是平稳的，那么我们说这些序列之间存在协整关系。用数学语言描述就是：
如果变量 都是 阶单整 的，且存在一个向量 ，使得 ~ ，则认为序列 是 阶协整（cointegration）。 是协整向量。变量 之间的协整方程为：
（4）
经济学上变量间存在协整关系意味着有某种经济机制制约着变量的运动，使变量之间短期内的偏离不会太远，长期则会走向均衡。这种长期的均衡关系可以由变量间的协整方程刻画。
协整关系的检验与估计方法主要有：EG 两步法、Johansen 检验法、Gregory & Hansan 法、自回归分布滞后模型 ( ARDL）方法、频域非参数谱回归法以及 Bayes 方法等。本文采用经模拟分析证实有明显优势的 Johansen 检验法[2]（或JJ检验）。
根据检验统计量的不同，Johansen 检验法又分为特征值轨迹检验和最大特征值检验两种检验方法。其具体原理及其检验步骤详见参考文献[2]。协整关系的出现为进一步进行向量误差修正（VEC）奠定了基础。
2． 建模分析
在建模分析中，本文选用金融机构贷款余额同期比CREDIT、广义货币供应量余额同期比M2分别作为银行信贷、货币供应的代表变量。对于通货膨胀的代表变量，则选用能全面反映我国物价水平的居民消费价格指数同期比CPI。样本区间为1995年1月至2004年10月，共118个样本。数据来源于中国人民银行武汉分行统计处。
考虑到月度数据容易受季节变动的影响而产生波动，需要进行季节因素的调整以减少季节波动的影响，故上述变量在进入建模分析之前均用Eviews5.0软件中提供的X12方法进行季节调整[3]（以下的脉冲响应分析及协整检验均在Eviews5.0软件中进行）。
2.1基于向量自回归VAR（Vector Autoregression）模型的脉冲响应分析
下面先对CPI与M2、CREDIT建立VAR模型。VAR模型滞后期数比较敏感，不同的滞后期数可能会有不同的结果。笔者经过反复多次试验，根据AIC准则（AIC值最小），最后取滞后期数为2。
在建立VAR模型之后，则进行基于VAR模型的脉冲响应分析，试验结果有图和表两种形式，鉴于图形比较直观，本文给出脉冲响应图（关于反映各个时期具体脉冲响应数值的表格限于篇幅省略。备索。）。图1、图2分别是CPI对M2、CREDIT的脉冲响应图，横坐标表示冲击发生后的时间间隔，纵坐标表示冲击的力度。
图1 CPI对M2的脉冲响应图 图2 CPI对CREDIT的脉冲响应图
从图1、图2可以清晰地观察到M2、CREDIT与CPI之间的动态影响关系。根据CPI对广义货币供应量M2的脉冲响应图，CPI在受到广义货币供应量M2一个单位正向的标准差的冲击后，在短期内（一两月左右）几乎没有反应，但随后是越来越大的正方向反应，并在9个月后正向反应的幅度加大，在第23个月达到最大值。此后，广义货币供应量M2随着时间的增长对CPI的冲击开始逐渐减弱。
根据CPI对金融机构贷款余额CREDIT的脉冲响应图，CPI在受到金融机构贷款余额CREDIT一个单位正向的标准差的冲击后，在一两月内几乎没有反应，但随后是越来越大的正向反应，并迅速在5个月后正向反应的幅度急剧加大，在第10个月达到最大值。此后，随着时间的延长，金融机构贷款余额CREDIT对CPI的冲击开始逐渐减弱。
比较图1、图2可知，从总体上说， M2对CPI的冲击较CREDIT对CPI的冲击要强。但在较短的时间内，CPI对CREDIT一个单位的冲击所产的响应较M2来得更快，而且在前9个月内，其脉冲响应值要远大于M2。
因此，由脉冲响应图可以看出：总体上说，货币供应量和信贷余额对物价均有显著的正效应,货币供应量较信贷余额对CPI有更大的影响作用。但从短期来看，CPI对信贷余额的冲击所产生的反应更为敏感，在短时间内便有较大的反应。
2.2协整分析
（1）变量的单整性检验
在进行协整分析之前，首先要对模型中的各变量的单整阶数进行判断。若非平稳时间序列经过d阶差分后是平稳的，则该序列为d阶单整I（d）的。本文先采用ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验法分别对变量序列CPI、M2、CREDIT及其一阶差分△CPI、△M2、△CREDIT进行平稳性检验。然后根据检验结果确定各变量的单整阶数。ADF检验结果见表1。
从表1中的ADF检验结果中可知，变量序列CPI、M2、CREDIT的ADF值均大于其相应的显著性水平分别为0.01、0.05、0.1下的临界值，表明不能拒绝存在单位根的原假设，即CPI、M2、CREDIT是非平稳的。而其一阶差分△CPI、△M2、△CREDIT的 ADF值均小于其相应的显著性水平分别为0.01、0.05、0.1下的临界值，表明拒绝存在单位根的原假设，即△CPI、△M2、△CREDIT是平稳的。从而变量序列CPI、M2、CREDIT均为一阶单整序列I（1）的。这为进一步对变量间的协整分析建立了基础。
表1 ADF检验结果
变量 ADF值 检验类型
C(c,t,n) 临界值 说明
1% 5% 10%
CPI -1.736121 C(c,t, 12) -4.047795 -3.453179 -3.152153
M2 -2.947964 C(c,t,1) -4.039075 -3.449020 -3.149720
CREDIT -2.620628 C(c,t,8) -4.044415 -3.451568 -3.151211
△CPI -4.099431 C(0,0,11) -2.587172 -1.943912 -1.614713 **
△M2 -11.85360 C(0,0,0) -2.585050 -1.943612 -1.614897 **
△CREDIT -3.801026 C(0,0,3) -2.585587 -1.943688 -1.614850 **
注：（1）检验类型C(c,t,n)中，c表示带有常数项（c取0表示不带有常数项），t表示带有趋势项（t取0表示不带有趋势项），n表示滞后期数。
（2）“说明”栏内，**表示在1%的显著性水平上拒绝存在单位根的原假设。
（2）协整检验
在上述单整性检验的基础上，下面分别用Johansen 检验的特征值轨迹检验和最大特征值检验两种方法对变量序列CPI、M2、CREDIT进行协整检验，在作检验时均考虑了含有常数和（或）时间趋势情况，检验结果见表2、表3。
表2 最大特征值检验结果
假设的协整方程数r 特征值 最大特征值
统计量 1%临界值 P值
r=0 * 0.297805 41.01120 30.83396 0.0002
r<= 1 0.107012 13.12908 23.97534 0.3177
r<= 2 0.031724 3.739572 16.55386 0.7794
注：*表示在1%的显著性水平上拒绝原假设。
表3 特征值轨迹检验结果
假设的协整方程数r 特征值 特征值轨迹
统计量 1%临界值 P值
r=0* 0.297805 41.01120 30.83396 0.0009
r<= 1 0.107012 13.12908 23.97534 0.4248
r<= 2 0.031724 3.739572 16.55386 0.7794
注：*表示在1%的显著性水平上拒绝原假设。
由表中数据可知，在原假设协整个数r=0的情况下，两种检验对应的统计量均大于相应的1%显著性水平下的临界值。因此，不论是最大特征值检验还是特征值轨迹检验，在1%的显著性水平上都拒绝协整个数r=0的原假设。从而可以认为CPI、M2、CREDIT之间存在协整关系，至少有一个协整向量。相应的Johansen方法估计出的并经过标准化后的协整向量为（1.00 -0.31 -0.15）。
因此得到CPI、M2、CREDIT之间的一个长期关系（含趋势项和常数项）：
＠TREND(95:2)+ 91.29
由上式可以发现，从长期来看，居民消费价格指数CPI与货币供应量、金融机构贷款余额均呈现同向波动，揭示货币政策能够通过综合调整货币供应量和银行贷款两个中介目标变量而达到稳定物价的最终目标。同时可以看到CPI对货币供应量的弹性为31%，CPI对货币供应量的弹性为15%，前者大于后者，这说明从长期看，货币供应量对CPI影响更大，对稳定物价方面起更为主要的作用。
3． 结语
本文首先运用基于VAR模型的脉冲响应函数（Impulse Function）研究了银行信贷、货币供应量对国内物价水平的动态影响关系，然后应用协整理论分析银行信贷、货币供应量与物价之间的长期均衡关系，从短期和长期两方面较系统地把握三者之间的动态影响关系。并得到以下结论：
a) 从总体上说，货币供应量、银行信贷的变化对物价均有明显的正效应，且货币供应量的变化较银行信贷对物价有更大的影响；
b) 从短期看，银行信贷的变化较之货币供应量的变化对物价又有更快的更为明显的效果，具有更好的时效性。
因此，我们在制定政策稳定物价、抑制和缓解通货膨胀时，应从总体上着眼于货币供应量的调控，同时考虑到时效性，也要关注银行信贷的短期影响，将二者有机结合起来以达到更好的宏观调控效果。
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