第1个回答 推荐于2017-09-14
令m=n+1
则分子=lim(n->∞) [1+1/(n+1)]^(n+1)
=lim(m->∞) (1+1/m)^m
=e
分母趋向于1
所以最后结果=e追问
则分子=lim(n->∞) [1+1/(n+1)]^(n+1)
=lim(m->∞) (1+1/m)^m
=e
分母趋向于1
所以最后结果=e追问
lim(n→∞) [1+1/(n+1)]^(n+1)=lim(m→∞) (1+1/m)^m 这个式子不能相等吧。一个是n→∞，一个是n+1→∞啊
追答lim(n->∞) (n+1)=∞
所以当n->∞时，m=n+1也->∞
第2个回答 2015-12-09
[1+ 1/(n+1)]^n = [1+ 1/(n+1)]^n . [1+ 1/(n+1)] / [1+ 1/(n+1)]
= [1+ 1/(n+1)]^(n+1) / [1+ 1/(n+1)]
= [1+ 1/(n+1)]^(n+1) / [1+ 1/(n+1)]