已知函数f(x)＝13x3 +ax2 +bx．（1）若函数f（x）在区间[-1，1），（1，3]内各有一个极值点，当以a2-b取

Question

已知函数f(x)＝13x3 +ax2 +bx．（1）若函数f（x）在区间[-1，1），（1，3]内各有一个极值点，当以a2-b取最大值时，求函数f（x）的表达式；（2）若a=-1，在曲线y=f（x）上是否存在唯一的点P，使曲线在点P处的切线l与曲线只有一个公共点？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．