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讨论级数∑(n=1→∞)a^n/n^s(a>0)的敛散性
如题所述
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第1个回答 2012-03-30
当|a|<1时收敛:这可由根式判别法直接得到;
当|a|>1时收敛:这可由根式判别法直接得到;
当a=1时,这是一个p---级数,即当s>1时收敛,当s≤1 时发散;
当a= - 1时,利用莱布尼茨判别法:即当s>0时收敛,当s≤0时发散;
追问
好的。。谢谢。。明白点了
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你好,我看到你做过这道题,跪求"
讨论级数∑a^n
/
n^s(a
>
0)的
收
敛性
."解题...
答:
这个题是这样 当a>1时 级数通项不收敛与零 故不收敛 a=1时 就是p
级数
当s>1时收敛 s<=1时发散 a<1时 通项小于a的n次方 因而收敛 敲字不容易 有用望采纳 不会可追问
讨论级数∑a^n
/
n^s(a
>
0)的
收
敛性
答:
a(n+1)/a(n)=(a^(n+1)/(n+1)^s)/(a^n/n^s)=a/(n+1)→0<1 根据比值判敛法,
级数
收敛
求幂
级数∑(∞
,
n=1)n(n
-1)x
^n
+1
的
收敛半径,求出和函数
答:
S(x) = ∑<
n=1
,∞>
n(n
-1)x
^(n
+1)= x^3∑<n=1,∞> n(n-1)x^(n-2) =x^3S1(x),因 ∫<0,x>du∫<0,u>S1(t)dt = ∫<0,x>du∫<0,u>[∑<n=1,∞> n(n-1)t^(n-2)]dt = ∫<0,x>du[∑<n=1,∞> nu^(n-1)]= ∑<n=1,∞> x^n = x...
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