一个数a×1080是一个完全平方数，求a的最小值，为什么答案是30

Question

急~~~~~~~我要理解这个题目，哪位好心人告诉我

Answer 1

1080=2×2×2×3×3×3×5
a×1080是完全平方数，2,3,5的出现必须有偶数个，所以a=2×3×5=30追问

也就是说数平方数必须要有2对吗

追答

对一个数进行质因数分解，它是完全平方数，那么质因数必须成对出现。否则不能是完全平方数

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Answer 2

将1080短除得1080a=2^×3^×10×3a
所以是30

Answer 3

a×1080=a×4×9×30是一个完全平方数，
a=30追问

额，我要问的就是有4,9，,30这3个数，为什么要选30

追答

4=2×2
9=3×3
30=2×3×5
2×3×5是最小公倍数
(2×3×5)×(2×3×5)=30×30

追问

也谢谢你的回答