完全平方差公式

已知X的三次方+X的二次方+X+1=0，求X的2011次方+X的2010次方+X的2009次方的值

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第1个回答 2012-05-01

由X的三次方+X的二次方+X+1=0，可得X=-1,故X的2011次方+X的2010次方+X的2009次方=-1追问

为什么“可得X=-1”？

第2个回答 2012-05-01

因为x^3+x^2+x+1=0
x^2>0,1>0
所以x<0且x^3<0,
x^2+1=-x^3-x
x^2+1=-x(1+x^2)
x=-1
所以x^2011+x^2010+x^2009=-1+1-1=-1本回答被提问者采纳

第3个回答 2012-05-01

我算错了

第4个回答 2012-05-01

x的2008次方

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