解下列线性规划问题:

Question

如题所述

Answer 1

线性规划手解的步骤：
根据规划条件画出可行域，你第一题的右边已经画两条了，还差y=x这一条(取其上方为可行域)
将z=2x+y写成y=-2x+z的形式
这时规划问题变成找y=-2x的最大截距问题了
画出y=-2x,找到其在可行域内，且截距最大的点。
可以发现该点为x=2,y=-1.此时z=3
第二题类似，我就不手动给你解了。
最小值时，x=-2,y=-1;Z=-11
最大值时，x=1.5,y=2.5,Z=17
这里我直接用matlab给你解出来，并将程序给你附上。
我不知道你是几年级的学生，不过我希望你除了手动解决问题以外，也学会使用科学计算工具。将来是信息时代，掌握现代科学计算工具能大幅提高我们的效率。在外国，较优秀的高中生都会通过编程解决问题。中国可能教育制度的问题，学生在这方面的能力比较弱。如果你是高中生我希望你能掌握这些计算工具的简单用法，比如解方程和解线性规划等，你学过的数学问题。
clear
clc
%第一题
%化成标准型
%f=2*x1+x2
%-x1+x2<=0
%x1+x2<=1
%-inf<x1<inf,x2>=-1
c=[-2;-1];
A=[-1 1;1 1];
b=[0;1];
aeq=[];beq=[];
vlb=[-Inf;-1];
vub=[Inf;Inf];
%-(最大值)
[x,fval]=linprog(c,A,b,aeq,beq,vlb,vub)
%第二题
%化成标准型
%f=3x1+5x2
%5x1+3x2<=15
%-x1+x2<=1
%x1-5x2<=3
%-Inf<=x1<=Inf,-Inf<=x2<=Inf
c=[3;5];
A=[5 3;-1 1;1 -5];
b=[15;1;3];
aeq=[];beq=[];
vlb=[-Inf,-Inf];
vub=[Inf,Inf];
%最小值
[x,fval]=linprog(c,A,b,aeq,beq,vlb,vub)
c=[-3;-5];
%-(最大值)
[x,fval]=linprog(c,A,b,aeq,beq,vlb,vub)追问

我不会用matlab

追答

我看得出，那就先用我说的步骤手解。