高数极限的无穷大应该怎么计算？

Question

为什么高数教材上只有无穷小的性质而没有说到无穷大的性质，无穷小的性质可以用到无穷大上吗？
比如几个常见的问题：
1.无穷大和常数相加；
2.无穷大和常数相乘；
3.无穷大乘以无穷大；
4.无穷大除以无穷大；
还有无穷大怎样区分是多少阶无穷大？

Answer 1

无穷大的倒数为无穷小，
所以，可以通过倒数把无穷大的问题变成无穷小来处理。

一般的，可以推出：
(1)无穷大与常数的和为无穷大；
(2)无穷大与非零常数的积为无穷大；
(3)无穷大与无穷大的积为无穷大；
(4)无穷大与无穷大的商不一定为无穷大。