高中数学三角函数，求4cosa+2sina的最值。

Question

求4cosa+2sina的最值。谁懂简便一点的方法？
这些我会。问题是sin前面的2倍根号5是怎么样来的。考试的时候总不能一个一个慢慢配吧？

Answer 1

解答如下：
根据辅助角公式
4cosa+2sina = 2√5sin（a + u），其中tanu = 2

所以最大值为2√5，最小值为 -2√5

Answer 2

辅助角公式
4cosa+2sina=2√5sin(a+φ) 其中tanφ=2
sin(a+φ)=1 最大值=2√5
sin(a+φ)=-1 最大值=-2√5
2√5=√(4^2+2^2) 即=√(a^2+b^2)
不用配，本回答被提问者采纳

Answer 3

4cosa+2sina=2√5sin(a+φ) 其中cosφ=2/2√5 sinφ=4/2√5
sin(a+φ)=1 最大值=2√5
sin(a+φ)=-1 最大值=-2√5