第1个回答 2012-05-25
设圆心O运动到BC上的点M时,圆与CD相切,切点为P,则Rt△PCM中,MP=4,CM=MP/sin60°=8√3/3,∴点O从C运动到M的时间为t=CM/3=8√3/9(秒)
圆心O运动到ABC上的点N时,圆与CD相切,切点为Q,可知PMNQ是矩形,MN∥PQ,则Rt△BMN中,MB=9-8√3/9,∠BMN=60°,BN=BM tan60°=9√3-8/3,∴点O从C运动到N的时间为t'=(BC+CN)/3=(3√3+3-8/9)(秒)
注:这种动点问题应考虑动点已经到达规定位置时的图形,再根据这时的图形进行求解。我没有用笔算,请自己按上面解题步骤演算一下。网上打字不方便,有的不规范,但只能这样了。