若函数f（3x+1）关于x=1对称，则f（x）有什么性质？

Question

如题，要求全过程

Answer 1

令 u = 3x+1， 则 x = (u-1)/3,
函数 f(3x+1) 关于 x = 1 对称，
化为 函数 f(u) 关于 (u-1)/3 = 1 对称， 即关于 u = 4 对称。
得 f(x) 关于 x = 4 对称。

Answer 2

g(x)=f(3x+1)关于x=1对称，
<==>g(1+x)=g(1-x),
即f[3(1+x)+1]=f[3(1-x)+1],
f(4+3x)=f(4-3x),
所以f(x)关于x=4对称。

Answer 3

方法如下，
请作参考：

若有帮助，

请采纳。