1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+...+1/97*100(详细一些，每一步都要有过程，谢谢了）

Question

如题所述

Answer 1

解：1/1×4+1/4×7+1/7×10+1/10×13+...+1/97×100
=1/3×(3/1×4+3/4×7+3/7×10+3/10×13+...+3/97*×100)
=1/3×[(1/1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+(1/10-1/13)+……+(3/97-3/100)]
=1/3×(1/1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+……+1/97-1/100)
=1/3×(1/1-1/100)
=1/3×99/100
=33/100本回答被网友采纳

Answer 2

1/(1×4)+1/(4×7)+...+1/(97×100)
=(1/3)(1-1/4+1/4-1/7+...+1/97-1/100)
=(1/3)(1-1/100)
=(1/3)(99/100)
=33/100追问

1/3是哪来的，运用了神马公式

追答

这应该不是公式，不过可以总结出规律：
1/k -1/(k+m)=[(k+m)-k]/[k(k+m)]=m/[k(k+m)]
因此
1/[k(k+m)]=(1/m)[1/k -1/(k+m)]

Answer 3

原式=1/3【(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+……+(1/97 -1/1000]
=1/3[1-1/100]=1/3 *33/100=11/100
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】追问

1/3是哪来的，运用了神马公式

追答

1/1*4=1/3*（4-1）/4 =1/3（1-1/4）

Answer 4

解：1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+...+1/97*100
=1/3[（1-1/4）+（1/4-1/7）+……+（1/97-1/100）]
=1/3[1-1/4+1/4-1/7+1/7+……+1/97-1/100]
=1/3(1-1/100)
=33/100追问

1/3是哪来的，运用了神马公式

追答

1/4*7=1/28=1/3（1/4-1/7）
同理：
1/7*10=1/70=1/3（1/7-1/10）大家都有一个共同的1/3，所以提到前面来。

Answer 5

1/3（1—1/4+1/4—1/7……………—/97+1/97+1/100）=1/3（1—1/100）=33/100追问

1/3是哪来的，运用了神马公式

追答

X=1/3（1/n—1/n+3）

这个1/3是上面公式分解后要加上的 ，要不然等式两边不相等