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三个事件两两相互独立
设
三个事件
A,B,C
两两独立
,求证:A,B,C
相互独立
的充分必要条件为A∪B与...
答:
【答案】:证
两两独立
.由分配律与加法公式,以及两两独立得 P((A∪B)C)=P(AC∪BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(A)P(C)+P(B)P(C)-P(ABC).由加法公式和两两独立得 P(A∪B)P(C)=[P(A)+P(B)-P(AB)]P(C)=P(A)P(C)+P(B)P(C)-P(A)P(B)P(C).按照定义,A∪...
设
两两相互独立
的
三个事件
A,B和C满足条件:ABC≠Φ,P(A)=P(B)=P(C...
答:
解:
两两相互独立的三个事件
A,B和C满足条件:ABC≠Φ,P(A)=P(B)=P(C)<0.5,且已知P(AUBUC)=9/16(即发生事件A或B或C概率为9/16),P(A)=P(B)=P(C)<0.5,所以,P(A)=3/16.选D。
设
两两相互独立
的
三个事件
A,B和C满足条件:ABC=Φ,P(A)=P(B)=P(C)<...
答:
1、P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC).这个等式不理解得话可以用韦恩图画一下,三个圆
相互
交错的那个图。2、
三个事件两两独立
,因此两个事件交的概率等于每个事件概率的乘积。假设P(A)=P(B)=P(C)=x,则P(AB)=P(BC)=P(AC)=x^2,而ABC=Φ,P(ABC)=0...
设A,B,C
三个事件两两独立
,则A,B,C
相互独立
的充分必要条件是( )A.A与...
答:
B、C
事件两两独立
等价于:P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C); (2)必要性:证明A、B、C事件
相互独立
可以推出两两独立,即证明(1)?(
设A、B、C
三个事件两两独立
,则( )。
答:
【答案】:A B、C、D项中各自的
两个事件
均含有A事件,因此它们不相互
独立
,而A项中的
两个事件相互独立
。E项若A、B、C相互独立,则一定满足A、B、C三个事件两两独立,反之,若由两两独立,不一定推导出相互独立。
设
两两独立
的
三事件
ABC 满足条件A∩B∩C =空集,PA=PB=PC﹤1/2 ,且已...
答:
P(A∪B∪C) =PA+PB+PC-PAB-PAC-PBC+PABC;
两两独立
的
三事件
ABC ,所以 PAB=PA*PB PBC=PB*PC PAC=PA*PC;PABC=0 令PA=PB=PC=a﹤1/2 P(A∪B∪C)=a+a+a-a²-a²-a²=9/16 解出a=1/4,
3
/4(大于1/2)所以a=1/4 ...
设
两两相互独立
的
三事件
A,B,C满足;ABC等于空集,P(A)=P(B)=P(C)<1/...
答:
P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=9/16 P(A)=P(B)=P(C)=a<1/2 P(AB)=P(AC)=P(BC)=a²P(ABC)=0 3a-3a²=9/16 a=0.25,a=0.75(舍去)则P(A)=0.25
概率论
事件相互独立
问题
答:
当然啊!在
三个事件两两独立
的前提下,还有出现可能A,B,C不
相互独立
.请看如下的例子:关于三个事件两两独立,但三个事件并不相互独立.设有一个均匀的正四面体,第一,二,三面分别涂上红,黄,兰一种颜色,第四面涂上红,黄,兰三种颜色。现以A,B,C分别记投一次四面体底面出现红,黄,兰颜色的...
跪求!三个事件如果
两两独立
,那么
三个事件相互独立
答:
A:第一次正面朝上;B:第二次正面朝上;C:第一次和第二次结果不同;满足
两两相互独立
,而显然 P(ABC)=0
三事件相互独立
和
两两独立
怎么理解
答:
3个事件相互独立
的定义就是:p(ab)=p(a)p(b),p(bc)=p(b)p(c),p(ca)=p(c)p(a);p(abc)=p(a)p(b)p(c)
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