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三角形的三等分线定理
三角形三等分线定理
有哪些?
答:
三角形的三等分线定理如下:三角形的三等分点定理是三角形中线的交点到底边中点的距离是中线的三分之一
,三等分点是把一条线段平均分成三等分的点。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。等边三...
把一个
三角形
平均分成3份,应该怎样分
答:
三角的
面积等于(底乘以高)÷2,进行
等分
时,
三角形的
高是不变的,底边相且为原来
的三
分之一。
三等分线
的性质和判定
答:
把一条线段平均分成三等分的两个点,都叫线段的三等分点
。三角形中线的交点到底边中点的距离是中线的三分之一。方法:有一种佘氏尺规法。作图步骤如下:(尺规作图三等分线段AB)一、以AB为长度,分别以A、B点为圆心,画弧。两弧相交于点C、点D。二、连接CD,于AB相交于点E(二等分点)。三...
莫雷定理
答:
三角形三个角的三等分线共有6条,每相邻的(不在同一个角的)两条三等分线的交点,是一个等边三角形的顶点
。 这个定理最早是英国数学家莫勒(Morley)于1904年发现的。莫勒曾对他的剑桥大学同学提到过这个定理,后来就称这个定理为"莫勒定理"。这个定理莫勒虽然早就发现了,但他一直没有发表,过了2...
什么叫等分线,什么叫
三等分线
答:
三等分线:从一个角的顶点出发的两条射线,如果把这个角分成三个相等的角,这两条射线就叫这个角的三等分线
。如果是角度的三等分线:则把一个角用2条线将它3等分,那么那两条线就是三等分线。如果是边长的三等分线:则把一条边平均分成三等份的点,与这条边对应顶点的连线。
设
三角形
ABC的三内角
的三等分线
两两相交于D,E,F,求证:三角形DEF是等边...
答:
莫利定理(Morley's theorem),也称为莫雷角三分
线定理
。将
三角形的三
个内角
三等分
,靠近某边的两条三分角线相得到一个交点,则这样的三个交点可以构成一个正三角形。这个三角形常被称作莫利正三角形。该定理以其美妙和证明困难著称。到目前为止,已经有很多证明方法。一种证明方法:设△ABC中,AQ,...
三角形三等分
点
定理
答:
三角形的三等分点定理
是三角形中线的交点到底边中点的距离是中线的三分之一,三等分点(Threeequalpoints)是把一条线段平均分成三等分的点。
如何用
三等分线定理
证明矩形ABCD是等边
三角形
?
答:
并且交线为A1M和CN在长方形AA1C1C中M、N分别为AC、A1C1中点,且AA1=1、AC=根号2,连接A1M、CN交AC1于P、Q两点,问P、Q是不是AC1
的三等分
点这时候只要证明A1M与CN平行就可以了在
三角形
AQC中PM平行CQ、M是AC中点,那么P也是AQ中点,则AP=PQ同理PQ=QC1那么AP=PQ=QC1得证。
正余弦
定理
证明
莫雷定理
答:
首先,设三角形的外接圆直径为1,应用正弦
定理
,我们有:对于任意角A, B, C: sin(1/3A) / a = sin(1/3B) / b = sin(1/3C) / c 这里,a, b, c 分别代表
三角形的三
边,而sin(1/3A)等是三角形内角
的三等分线
与对应边的比例。接着,在每个角的三等分线形成的三角形中,我们发现一...
三角形的三等分
点是如何证明的?
答:
1 证明第一个,设靠近B点
的三等分
点位R,连接DR,则DR∥CE,即EF是△ARD的中位线,所以F平分AD,比例为1:1 证明第二个,设靠近A点的三等分点为R,连接CR,CR交AD于Q,则DE∥CR,则CF:EF=AQ:DQ=DF:QF=1:1 即Q是AD中点,F是QD中点,所以F是AD靠近D的四等分点,比例为3:1 ...
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