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三重积分投影法适用于所有吗
三重积分投影法适用于所有吗
答:
投影法
又称为穿针法或先一后二法,即将
三重积分
化为先一次积分后二重积分,最终化为三次积分来计算,它的
适用
条件是积分区域在某个坐标面(如xoy面)上的投影区域容易确定,而且过投影区域上任意一点做垂直于该坐标面的直线穿过积分区域时,穿进和穿出的曲面方程易知;截面法又称为切片法或先二后一...
高数
三重积分
。计算I,向xoy
投影
行不行?怎么做?其中体积是椭球的上半...
答:
如果你采用先
投影
到yoz平面上,你你只需要写出投影的面积,而不用计算了,这样,计算量大大减少了,当然,对于
三重积分
的三种
方法
,你做多了题目,要会分类总结,什么样的题用先二后一,什么样的题目先一后二,以及柱面坐标,什么时候用球坐标等等。这都是常做题总结的套路。
三重积分
怎么求解的?
答:
3、对截面法的说明。如果
三重积分
中被积函数与 x,y 无关,用平行于xOy 坐标面的平面去截空间闭区域所得截面面积比较容易计算,此时可以优先采用截面法。4、对
投影法
的进一步说明。被积函数与x,y,z 有关,一般可用投影法计算。
三重积分
计算有哪些
方法
?
答:
1、
投影法
:投影法是先进行一次
积分
在进行二重积分。一次积分的上下限是由投影区域内的点做垂直于投影面的直线,与积分区域的交点确定,要保证
所有
的投影点都满足这个上下限,否则就要进行切割,之后再对投影区域进行二重积分即可。一般
适用于
带棱角的矩形区域。2、截面法:截面法是先进行二重积分在进行一次...
如何计算
三重积分
∫∫∫dV
答:
计算
三重积分
的方法如下:一、直角坐标系
法 适用于
被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法 1、先一后二法
投影法
,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。区域条件:对积分区域Ω无限制;函数条件:对f(x,y,z)无限制。2、先二后一法(截面法):...
从一维到多维:
积分
计算
方法
的探索与
应用
答:
正的双变量函数的
三重积分
代表函数所定义的曲面和包含函数定义域的平面之间所夹的区域的体积。超体积相同的体积也可以通过三变量常函数f(x、y、z) = 1在上述曲面和平面之间的区域中的三重积分获得。如果有更多的变量,那么多维函数的多重积分将给出超体积。先一后二法投影法先一后二法
投影法适用于
被积...
三重积分
的问题(求内行)
答:
当其截面面积已知或者好求的时候,可以考虑截面法,这时一般计算定积分,通常用来求体积。多数情形用
投影法
,这时计算
三重积分
。
三重积分
的计算
方法
答:
适用于
被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意
积分
表达式的转换和积分上下限的表示方法⑴先一后二法
投影法
,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域条件:对积分区域Ω无限制;②函数条件:对f(x,y,z)无限制。⑵先二后一法(截面法):先计算底面
积分
,再计算竖直方向上的积分。...
三重积分
的计算
方法
分为哪几类?
答:
先一后二:在
积分
区域在X,Y面。而Z满足一定函数关系。先二后一:在满足F为Z的一元函。及X,Y的平方和的情况下。
三重积分
怎么求?
答:
三重积分
计算
方法
:1、三重积分的计算,首先要转化为“一重积分+二重积分”或“二重积分+一重积分”。与二重积分类似,三重积分仍是密度函数在整个坐标轴内每一个点都累积一遍,且与累积的顺序无关。2、3、
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