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与椭圆相切的切线方程
椭圆的切线方程
怎么求?
答:
故切线方程是y-y0=-b^2·x0/a^2·y0*(x-x0)
,将(1)代入并化简得切线方程为x0·x/a^2+y0·y/b^2=1。椭圆是封闭式圆锥截面:由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处:抛物线和双曲线,两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形,除非该截面平行...
椭圆切线方程
公式推导是什么?
答:
切线方程为y-y0=k(x-x0)(1)
。注意到切点是椭圆上的点有b^2x0^2+a^2y0^2=a^2b^2(2)。同时则将(1)(2)代入椭圆方程:得到(b^2+a^2k^2)x^2-2a^2(k^2x0+ky0)x+a^2k^2x0^2-b^2x0^2-2a^2kxoyo=0。由Δ=0【正误需要验证 如果你这个方程整理错了 以下都是徒劳的】。有...
过椭圆外一点求
与椭圆相切的
直线
方程
有什么简单算法,不是设k带入的那 ...
答:
椭圆方程
x²/a²+y²/b²=1,设切点是(m,n),则过该点
的切线方程
是mx/a²+ny/b²=1(半代入形式)令此切线过已知定点,借助另一方程即(m,n)在椭圆上即可求出m、n的值,不过注意会有两解。注意:椭圆的标准方程共分两种情况:当焦点在x轴时,椭圆的标准方...
椭圆
与直线
相切的方程
,怎样求?
答:
要求椭圆与直线
相切
,可以按照以下步骤进行操作:假设椭圆的方程为(x/a)² + (y/b)² = 1,其中a和b分别是椭圆的半长轴和半短轴。假设直线的方程为y = mx + c,其中m是直线的斜率,c是直线的截距。要使椭圆与直线相切,相切点的坐标(x0, y0)必须同时满足
椭圆的方程和
直线的方程...
椭圆的切线方程
该怎么证明?
答:
椭圆的切线方程可以通过求导得到
。假设椭圆上有点$P(x_0,y_0)$,过点P的切线方程为$y-y_0=k(x-x_0)$,代入椭圆方程$frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1$中,消去y,得到$(b^2+a^2k^2)x^2+2a^2k(y_0-kx_0)x+a^2(y_0-kx_0)^2=0$。由于直线与椭圆相切,所以判别...
怎样证明直线
和椭圆相切
答:
椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在椭圆上,则过点P
椭圆的切线方程
为 (x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1,但不可直接用,需要推导 另外:圆的切线方程:x·x0+yy0=r²
怎样求
椭圆
外点
的切线方程
?
答:
当外加一个点时,椭圆外一点引两条切线,这两条切线的切点弦方程可以用一般式
椭圆方程
表示:x2/a2+y2/b2=1+2kxy,其中k为外加点的斜率。可以看出,外加一点引出
的切线
的切点弦方程与标准椭圆方程的不同之处在于,外加点的斜率会影响椭圆的形状,也就是说,当k值变化时,椭圆的形状也会发生变化。因此,...
求助 过
椭圆
外一点
切线方程
怎么求 ?
答:
设
椭圆方程
为x^2/a^2+y^2/b^2=1。因为椭圆具有对称性,所以从通径
与椭圆
相交的一个点即可求出该切线与X轴交点。所以只取椭圆上半部分,即x^2/a^2+y^2/b^2=1(y>0)。移项得y=√1-x^2/a^2。根据此函数,可以求导和求过定点的斜率,从而求出
切线方程
。
直线
与椭圆相切
怎么解
答:
椭圆的切线方程
x0x/a²+y0y/b²+1 切点(x0,y0)
求出切点
和切线方程
。
答:
设
切线方程
为:x=ky+4,(这样设不用考虑斜率不存在的情况)代入
椭圆方程
x^2/4+y^2/3=1,化简得(3k^2+4)y^2+24ky+36=0,直线
与椭圆相切
,方程有两个相等的实数根,根判别式(24k)^2-4*36*(3k^2+4)=0. 得k=2 k=-2切线方程为:x=2y+4 x=-2y+4 把k=2 代入 (3k^2+4...
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