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二元函数极值判别式怎么理解
在针对多元
函数
时,
如何
判断其有最大(小)值
答:
∆=AC-B² //:
判别式
如果:∆>0 (1) A<0,f(x0,y0) 为极大值;(2) A>0,f(x0,y0) 为极小值;如果:∆<0 不是
极值
;如果:∆=0 需进一步判断。举一例:f(x,y)=x²+y²,其稳定点为:(0,0)。A=2,B=0,C=2 ...
在求导数的
极值
中,
判别式
△有什么用
答:
二元函数
求极值时 就用判别式AC-B^2判断有无
极值 判别式
小于0则价值不存在 那么当AC-B^2>0时极值存在 此时A>0有极小值,A<0有极大值 如果判别式等于0,还要再讨论
二元函数极值判别式
等于零,
如何
通过定义判断是否为极值?
答:
判别式等于0的点,用定义看其邻域内的点是否有函数值比它大和比它小的,若有就不为极值
。函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数...
为何ac- b^2=0无法直接判断
极值
?
答:
如果二阶导数大于零,那么这一点就是函数的极小值点;如果二阶导数小于零,那么这一点就是函数的极大值点
;如果二阶导数等于零,那么我们无法直接通过二阶导数判断该点的极值情况,可能需要更高阶的导数来判断。例如,对于函数f(x) = x^3,其一阶导数为f'(x) = 3x^2,二阶导数为f''(x) = ...
谁能说出在数学中、科学中,△的十种以上的含义?
答:
1、数学:二次函数判别式 = discriminant;2、数学:
二元函数极值判别式
= discriminant;3、数学:几何中的三角形 = triangle;4、数学:微积分中,增量 = increasement;5、数学:线性代数中,行列式 = determinant 6、化学:加热 = heating;7、物理化学:吸热、放热 = endothermal,exothermal 焓变...
二元函数极值怎么
求。b^2-ac=0怎么办。不能用书上的方法做了...
答:
/ (4a) ,当 a > 0 时,
函数
在 x = x0 处取
最小值
y0,当 a < 0 时,函数在 x = x0 处取
最大值
y0 。二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
多元
函数
求
极值
为什么用AC-B^2判断有无极值?
答:
用
二元函数
的泰勒展开式就很好
理解
及证明:f(x,y) = f(a,b) + f'x(a,b)(x - a) + f'y(a,b)(y - b) + 1/2*[f"xx(a,b)(x-a)^zhi2 + f"yy(a,b)(y-b)^2 + 2f"xy(a,b)(x-a)(y-b)] + h,这里h为余项=f(a,b) + f'x(a,b)(x - a) + f'y(a...
z=4(x-y)-x^2-y^2 求
极值
答:
Zxy=Zyx 即:求混合偏导数与求偏导的次序(先对x,还是先对y)无关;至于为什么可以通过
判别式
K=Z^2xy-Zxx*Zyy 判断
极值
,则一般用Taylor展式推导【如有的话,看看书上
二元函数
的二阶Taylor展式,展到二阶即可,可以不用了解】,但是本定理的结论是重要的,一定要会模仿并应用。实际上 判别式...
求
函数
的
极值
,要过程步骤
答:
常见的求
最值
方法有:1、配方法:形如的
函数
,根据二次函数的
极值
点或边界点的取值确定函数的最值。2、
判别式
法:形如的分式函数,将其化成系数含有y的关于x的二次方程。由于,∴≥0,求出y的最值,此种方法易产生增根,因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。3、利用函数的单调性首先明确...
27题是不是有问题?b∧2-ac>0
怎么
能有
极值
呢? 求解
答:
这题是求
最值
不是
极值
,这个
判别式
子是
判别函数
是否有最极值的,你这题的函数没有x和y的关系条件的话是伴随着x和y的增大而增大,并且没有极值,所以判别式没问题。这题正确解法是把x和y的关系带入函数,用x表示y,最后这个关于x的函数求导求极值,或者用
二元函数
加入关系式,对x和y分别求偏导为...
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