二元函数的极值及其判定(例题篇)答:(充分条件)设二元函数z=f(x,y)在点Mo(xo,yo)的某一邻域内连续,且有连续的一二阶偏导数,又Mo(xo,yo)是驻点,令 则(1)当△<0时,点Mo(x,yo)是极值点.且当A<0时,点Mo(xo,yo)是极大值点;当A>0时,Mo(x,y)是极小值点;(2)当△>0时,点Mo(x0,y)不是极值点;(3)当△=0时,...
多元函数极值如何判断极大和极小值答:1.如果没有限制条件的话,以二元函数为例,第一步求出该函数的一阶偏导数都为零时的点,记为P0点,此时P0点是稳定点,然后验证Heesen矩阵的的正定性,若正定,在P0点取得极小值,若负定,在P0点取得极大值,若不定,不取得极值.(具体还有判断公式)2.如果有限制条件,例如限制条件为ψ(x,y)=0,那么...