高等数学 二元函数极值 见图答:f(x0,y0)是f(x,y)的极大值时需要判断任意点(x,y)都要满足f(x,y)<f(x0,y0)。已知的只是当点(x,y)是(x0,y)或(x,y0)的形式时,一定有f(x,y)<f(x0,y0)。其余的(x,y)处未必有f(x,y)<f(x0,y0)。所以它不是充分条件。
如图,点P为f(x)的一个极小值点,点Q为f(x)的极大值点,求证: f(x)=1/...答:B=f"xy=(6-2x)(4-2y)=4(3-x)(2-y)C=f"yy=-2(6x-x²)在(3,2), A=-8, B=0, C=-18, B²-AC=-144<0, 此为极大值点,极大值为f(3,2)=36;在(0,0), A=0, B=24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是极值点;在(0,4), A=0, B=-24, C...