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二次方程有两个实数根条件
如何判断一元
二次方程
是否
有两个实数根
答:
1. 两个实数根:
如果方程的判别式(b² - 4ac)大于零,即 b² - 4ac > 0,则方程有两个不相等的实数根
。根的求解可以使用求根公式:x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)其中 ± 表示两个根,一个取正号,一个取负号。2. 一个实数根:如果方程的判别式等于零,即...
一元
二次方程
什么情况下
有两个实数根
?
答:
①当△>0时,方程有两个不相等的实数根;②当△=0时,方程有两个相等的实数根
;③当△<0时,方程无实数根,但有2个共轭复根。(其中,△=b²-4ac,a、b、c分别是一元二次方程的二次项系数、一次项系数以及常数项。)只含有一个未知数(一元)并且未知数项的最高次数都是2(两次)的整式...
一元
二次方程有两个
不相等的
实数根
的
条件
答:
一元二次方程有两个不相等的实数根的条件根的判别式大于零
。一元二次方程的一般式为ax2+bx+c=0,其中a≠0。经过判别式的计算,有b2-4ac大于0时,一元二次方程有两个不相等的实数根。这可以从二次函数的图像来理解,由于判别式的值大于0,故二次函数图像开口向下,即交叉X轴的两个实数根x1和...
二次方程有实数根
的
条件
答:
二次方程有实数根的条件是判别式Δ大于等于0
。具体来说,如Δ大于0,那么方程有两个不同的实数根;如果Δ等于0,那么方程有两个相同的实数根;如Δ小于0,那么方程没有实数根。这个条件的几何意义是,以判别式为判别依据,可以将二次方程的解的情况分为三种,从而确定方程的实数根是否存在以及根的性...
如何证明
二次方程有两个实数根
?
答:
ax²+bx+c=0(a≠0),再判断△=b²-4ac。这组公式中前一公式用于在
方程的
判别式非负时求出
实根
,后一公式用于在方程的判别式为负时求出
两个
共轭虚根。当方程是有理系数一元
二次方程
,且要求有有理数根时,只有当Δ=b2-4ac是一个有理数的完全平方数才有解。
一元
二次方程有两个实数根
答:
2、判断
方程根
的个数:在一元
二次方程
中,判别式Δ的数值可以用来判断方程根的个数。如果Δ=0,那么
方程有两个
相同的
实数根
。如果Δ>0,那么方程有两个不同的实数根。3、求解实数根:当Δ=0时,方程有两个相同的实数根,为x1=x2=-b/2a。当Δ>0时,方程有两个不同的实数根,分别为x1=(-...
怎么判断一个
方程有两个实数根
或虚数根?
答:
-4ac )可以判断方程的根的情况 。一元二次方程 ax²+bx+c=0(a≠0)的根与根的判别式 △=b²-4ac有如下关系:
①当△>0时,方程有两个不相等的实数根
;②当△=0时,方程有两个相等的实数根;③当△<0时,方程无实数根,但有2个共轭复根。上述结论反过来也成立。
怎么判断一元
二次方程有两个根
?
答:
当一元
二次方程有两个
相等的
实数根
时,需要满足b² - 4ac = 0这个
条件
称为判别式为零的情况,也是方程有重根的充分必要条件。有时候会出现两个相等的实数根。这种情况发生在判别式(b²-4ac)等于零的时候。一元二次方程的一般形式为:ax² + bx + c = 0,其中a、b和c是...
一元
二次方程有两个
不相等的
实数根
的
条件
答:
一元
二次方程有两个
不相等的
实数根
的
条件
是△=b2-4ac>0,根的判别式是△=b2-4ac,当Δ<0时没有实数根,当Δ=0时有两个相等实数根。只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程,方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。
一元
二次方程
什么情况下
有两个实数根
答:
根据根的判别式b2-4ac判别:b2-4ac大于0
有两个
不相等的
实数根
;b2-4ac等于0有两个相等的实数根,也可以说是1个根;b2-4ac小于0无解。
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