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二重积分和三重积分求体积
二重积分和三重积分
有哪些区别?
答:
二重积分是在二维区域D上积分,如果把被积函数看做立体的高,得到的是体积
;当被积函数为1即高等于1时,这个“体积”退化为面积。三重积分是在立体区间Ω上积分,当被函数为1,即是这个区域的体积。
为什么
求体积
有的用
二重积分
有的用
三重积分
,怎样区分应该用哪个_百度知 ...
答:
二重积分是在平面区域上积分,几何意义上算的是体积
。平面的积分区域可以看成立体的底面积,被积函数是高,这样底面积乘以高得到体积。三重积分在立体空间积分,几何意义上算的是质量。立体空间的积分区域就是体积,被积函数可以看成密度,体积乘以密度得到质量。特别地,当被积函数为1,也就是密度等于1...
定
积分的
概念和
二重和三重
有什么区别?
答:
定积分是求面积的,
二重、三重都是求体积的,只不过定义上二重是通过给出面密度求体积,而三重是通过体密度来求体积
二重和三重的主要区别就是积分域的区别,二重积分的积分域是x、y的函数,也就是面 三重积分的积分域是x、y、z的函数,也就是体 定积分:二重积分:三重积分:
二重积分
能用来
求体积
吗?
答:
三重积分也可以求体积,不过三重积分可以求不是曲面柱体的体积,另外三重积分还可以求立体的质量
,在物理上课本中的应用有质心、转动惯量以及引力。建议仔细将第六章以及第九章的最后一节在深入研究一下,通过对积分的应用的了解可以更加深入地理解以黎曼积分为础所建立的积分体系。二重积分意义 当被积函数大...
高等数学
三重积分求体积
问题
答:
第一个的形式正确。
二重积分、三重积分都可以求体积
,下面的分析可以梳理此类问题:二重积分是在平面区域D上积分,区域D类似于立体的底面,那么根据体积=底面积×高,被积函数需要设置为曲顶柱体的高,也就是V=∫∫zdσ 三重积分是在立体区域Ω上积分,所以可以直接求立体Ω的体积,那么只需要被积...
二重积分和三重积分的
区别 都可以
算体积
吗
答:
一、两者的实质不同:1、
二重积分
的实质:表示曲顶柱体
体积
。2、
三重积分的
实质:表示立体的质量。二、两者的概述不同:1、二重积分的概述:二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片...
二重积分和三重积分
都是算立体
体积
的,这两者适用的对象有何不同么...
答:
用定
积分求
的面积公式是∫(a→b) [f(x) - g(x)] dx 但是升级的
二重积分
,面积公式就是∫(a→b) dx ∫(g(x)→f(x)) dx、被积函数变为1了 用不同积分层次计算由z = x² + y²、z = a²围成
的体积
?一重积分(定积分):向zox面投影,得z = x²、令z...
二重积分和三重积分的
区别 都可以
算体积
吗
答:
1、二重积分:二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体
的体积
公式已知,可以用
二重积分的
几何意义的来计算。2、
三重积分
:三重积分就是立体的质量。当积分函数为1时,就是其密度...
...而
二重积分和三重积分
都可以
求体积
,它们之间有什么不同?_百度知 ...
答:
想象一下,当我们将视线从二维转向三维,
二重积分
摇身一变,成为构筑立体世界的关键。它犹如一个无形的模具,用来塑造曲顶为f(x,y)的柱体,每一层薄片都是体积的一部分,通过累加,揭示出柱体
的体积
,就像一个无比精细的积木模型。更令人惊叹的是,
三重积分的
出现,它在微积分的舞台上扮演着更为深刻...
二重积分和三重积分的
区别都可以
算体积
吗
答:
都可以 三重积分表示体积要复杂一些,因为他多一个轴.
二重积分体积
相对简单,他只是
三重积分的
特殊的一个形式.被积函数里少含一个 对于一个文字描述的应用题来说(
求体积
的),它即可以用二重积分的形式来做,也可以用三重积分来做,而且如果你在计算...
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