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二重积分圆的极坐标
二重积分圆
怎么写成
极坐标
形式?
答:
圆:x²+y²≤R²化成
极坐标
为 x=rcosθ,y=rsinθ θ∈[0,2π],r∈[0,R]dσ=|cosθ -rsinθ|drdθ = rdrdθ sinθ rcosθ ∫∫D f(x,y)dσ=∫0→2π dθ∫0→R f(rcosθ,rsinθ)rdr ...
二重积分
极坐标
方法求解
答:
两个圆方程的极坐标为:r1=1 r2=2cosθ
则,两个圆的交点为 r1=r2.可知 cosθ=1/2. θ=±π/3 注意到图形是关于极轴对称的,所以,-π/3的部分等于π/3的部分 同时,阴影部分其实是两个区域组成,也就是那条直线的左边(I区域)和右边(II区域),右边就是单位圆部分。所以可以直接用...
二重积分的极坐标
形式是怎样的?
答:
二重积分经常把直角坐标转化为极坐标形式主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ
;极点是原来直角坐标的原点以下是求ρ和θ范围的方法:一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便题目中会给一个x,y的限定范围,一般是个圆将x=ρcosθ y=ρsinθ代进去可以...
怎样用
极坐标
方程解
二重积分
题
答:
解:均可以直角坐标系的原点为极点、x轴正向为极轴方向,建立
极坐标
系,设x=rcosθ,y=rsinθ变换求解。【设
圆的
半径为a】从左到右,第1图,
积分
区域D={(r,θ)丨0≤r≤2asinθ,0≤θ≤π}。第2图,积分区域D={(r,θ)丨0≤r≤2acosθ,-π/2≤θ≤π/2}。第3图,极轴和极角取决...
二重积分的极坐标
表达式求解
答:
两个圆方程的极坐标为:r1=1 r2=2cosθ
则,两个圆的交点为 r1=r2.可知 cosθ=1/2. θ=±π/3 注意到图形是关于极轴对称的,所以,-π/3的部分等于π/3的部分 同时,阴影部分其实是两个区域组成,也就是那条直线的左边(I区域)和右边(II区域),右边就是单位圆部分。所以可以直接用...
二重积分
化为
极坐标
答:
2、极坐标
积分
,dρ,就是从圆心出发,在任意一个角度上,沿半径方向,一点点、一步步→、→、→、一直积到圆周,然后角度扫射,从0度扫到½π;3、本题
圆的极坐标
方程是 ρ = 2acosθ,所以 ρ 从0积到2acosθ;4、如果积分区域是从0积分到竖直线 x = 2a,采用极坐标时,才 会从...
二重积分
转化为
极坐标
?
答:
由
积分
区域D={x,y|0<=y<=√1-x²,0<=x<=1}知道积分区域D为单位圆x²+y²=1的上半部分(即位于x轴上的上半圆),以
极坐标
表示为0<=ρ<=1,0<=θ<=π/2。如下图所示:
二重积分圆
怎么写成
极坐标
形式
答:
圆:x^2+y^2<=R^2表示为0<=r<=R.
二重积分的
原点(极点)怎么确定的?
答:
θ的范围从区域的边界,按逆时针方向扫过去;3、原点(极点)在积分区域之外,θ的范围从区域的靠极轴的边界,按逆时针方向扫过去。有许多
二重积分
仅仅依靠直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当积分区域为圆域,环域,扇域等,或被积函数为 等形式时,采用
极坐标
会更方便。
计算
二重积分极坐标
。
答:
D是由x轴,直线y=√3·x,圆y=√(3-x²)围成的平面区域。y=√3·x
的极坐标
方程为:θ=π/3 y=√(3-x²)的极坐标方程为:r=√3 根据直角坐标与极坐标之间的转换公式,原式=∫(0~π/3)dθ∫(0~√3)rsinθ·rdr =√3·∫(0~π/3)sinθdθ =√3·(-cosθ) ...
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