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二重积分求半球体积
求半球
体x^2+y^2+z^2<=9的
体积
。
二重积分
答:
半球
体x^2+y^2+z^2<=9的
体积
为18π。解:因为球面方程为x^2+y^2+z^2=9,要求半球体,那么令z>0,则半球面方程为z=√(9-x^2-y^2),半球面曲线在xoy平面的投影为x^2+y^2≤9。则可得0≤x≤3,0≤x≤3。那么半球面体积V=∫∫Dzdσ =∫∫√(9-x^2-y^2)dσ =∫(0,...
大一微积分,这是课本上的一道
二重积分
的题,求大神帮忙写个解析?_百 ...
答:
几何意义是0≤z≤R上
半球体积
:V=2πR³/3
高等数学
二重积分 求
大神
答:
最简单的做法:根据二重积分的几何意义,
积分值是以原点为球心,半径为a的上半球体的体积,等于2πa³/3
。常规做法:用极坐标。积分=∫(0到2π) dθ∫(0到a) ρ√(a²-ρ²)dρ=2π×a³/3=2πa³/3。
用
二重积分
推导球的
体积
公式
答:
在-R到R上,球的上下两部分是对称的,所以t的范围应该是0到R,最后求得的
积分
结果乘以4。∫(0,π)da∫(0,R)根号下(R²-t²)×(-1/2)d(R²-t²)=∫(0,π)da (-1/2)(2/3)(R²-t²)的3/2次方丨从0到R =∫(0,π)1/3...
用
二重积分计算
半径为2的上
半球
体的
体积
答:
以该半球的球心为原点,半球大圆为xy平面,作直角坐标系O-xyz,则半球面的方程为 z=√(4-x^2-y^2),大圆所谓区域为D:x^2+y^2≤4,所以,
半球体积
:
高等数学
二重积分
与偏导数
答:
1. z=√(2x-x^2-y^2)是球面:(x-1)^2+y^2+z^2=1在xoy面上方部分,D:x^2+y^2≤2x是球面在xoy面上的投影区域,所以此
二重积分
表示这个
半球
体的
体积
:2π/3 2. 第一个式子两边对x求导:f'1(x.x^2)+f'2(x.x^2)×2x=4x^3+6x^2+1,把第二个式子带入,得f'2(x....
高数
二重积分
题,
求解
法过程
答:
单位球 x^2+y^2+z^2 = 1, 上
半球
z = √(1-x^2-y^2) 的
体积
是 2π/3.本重
积分
就是单位圆上球面曲顶柱体的体积,即单位球上半球的体积是 2π/3. 选 A。
二重积分
方法
计算
半径为R
球体体积
。要求就是用二重积分。
答:
= ∫[R/0] dx ∫ [ π/2 \ 0] ( R^2 - x^2) (cost)^2 dt = ∫[R/0] ( R^2 - x^2) dx ∫ [ π/2 \ 0] (1+cos2t)/2 dt = ( π/4) ∫[R/0] ( R^2 - x^2) dx = ( π/4) * 2R^3 /3 = πR^3 /6 V = 8 * πR^3 /6 ...
用
二重积分计算
半径为2的上
半球
体的
体积
答:
以该半球的球心为原点,半球大圆为xy平面,作直角坐标系O-xyz,则半球面的方程为 z=√(4-x^2-y^2),大圆所谓区域为D:x^2+y^2≤4,所以,
半球体积
:
这题怎么做啊?高等数学
二重积分
问题
答:
这道题目不用具体
计算积分
,只需要利用
二重积分
的几何意义就可以了,我们知道定积分几何意义是面积,二重积分几何意义是
体积
,被积函数是 也就是一个球心在原点,半径为1的球一半,是上
半球
,积分区域 刚好是半球投影到xoy平面的部分,所以这个二重积分就是这个半球的体积,也就是4πR³/3的一半...
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