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二重积分求球的体积
用
二重积分
推导
球的体积
公式
答:
在-R到R上,
球的
上下两部分是对称的,所以t的范围应该是0到R,最后求得的
积分
结果乘以4。∫(0,π)da∫(0,R)根号下(R²-t²)×(-1/2)d(R²-t²)=∫(0,π)da (-1/2)(2/3)(R²-t²)的3/2次方丨从0到R =∫(0,π)1/3...
用
二重积分算体积
答:
A1=∫∫√(r²-x²-y²)dxdy
积分
区域为:x²+y²≤3r²/4 用极坐标 =∫∫ρ√(r²-ρ²)dρdθ =∫[0--->2π]dθ∫[0--->√3r/2] ρ√(r²-ρ²)dρ =2π∫[0--->√3r/2] ρ√(r²-ρ²)...
求球的
表面积和
体积的
计算公式和其推导过程
答:
回答:
球的
表面积=4πr^2, r为球半径 . V球=(4/3)πr^3, r为球半径 .
球体积
的推导方法是
二重积分
而表面积就是体积的导数
二重积分的
题,求教
答:
即一个上半球
的体积
=2π/3×a立方=1 a立方=3/(2π)即 a=[3/(2π)]开3次方 =[3/(2π)]^(1/3)
高等数学
二重积分 求
大神
答:
最简单的做法:根据二重积分的几何意义,
积分值是以原点为球心,半径为a的上半球体的体积,等于2πa³/3
。常规做法:用极坐标。积分=∫(0到2π) dθ∫(0到a) ρ√(a²-ρ²)dρ=2π×a³/3=2πa³/3。
球的体积
怎么
算
?球的体积公式
答:
如果你学过微积分,那么
球的体积
可以通过
二重积分
或三重积分来做。如果没有学过,那么中学里面有一个祖亘(音,那个字打不出来,是祖冲之的儿子)原理:如果两个立体的所有的平行截面的面积均相等,则二者体积相等。做法如下:将半球作为一个立体,以球的半径为底面半径,以球的半径为高的圆柱体,中间...
如何利用
二重积分的
几何意义
求解
空间立体
的体积
答:
例如
二重积分
,其中,表示的是以上半球面为顶,半径为a的圆为底面的一个曲顶柱体,这个二重积分即为半球体
的体积
。2、数值意义 二重积分和定积分一样不是函数,而是一个数值。因此若一个连续函数f(x,y)内含有二重积分,对它进行二次积分,这个二重积分的具体数值便可以
求解
出来。如函数,其积分...
二重积分求的
是
体积
,为啥可以利用对称性来求?
答:
球的体积
公式可用下面的
二重积分
表示:∫∫zdxdy ...(2)(2)中的zdxdy是一个微小的体积元。其中z是这个微小体积的高,dxdy是这个微小体积的底面积。由(1)得:z=√(R²-x²-y²)...(3)将(3)代入(2)得:∫∫√(R²-x²-y²)dxdy ...(4)对(4)...
怎样用
二重积分求
椭球体
体积
答:
在空间直角坐标系中,
二重积分
是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体
的体积
公式已知,可以用二重积分的几何意义的来
计算
。表示的是以上半球面为顶,半径为a的圆为底面的一个曲顶柱体,...
二重积分求
体积
~~谢谢各位大侠~~
答:
呵呵,联立两个方程是为了求出这两个曲面的交线,而这交线的内部就是这个立体在xoy平面上的投影,由于是内部,所以是x^2+y^2<1(>1就成了圆的外部了)。根据
二重积分
的几何意义,以立体在xoy平面上的投影为积分区域D,以曲面z=f(x,y)为被积函数,积分的结果就是立体
的体积
。
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