33问答网
所有问题
当前搜索:
二重积分dxdy怎么算例题
二重积分
的
计算
∫∫(x2+y)
dxdy
,D是y=x2,y2=x所围成的区域,求此积分
答:
具体回答如下:第一象限中由抛物线y=x²与y=√x围成的y型
积分
区域 所以要先积y后积x 而且y由x²积到√x x从0积到1 于是:∫∫(x²+y)
dxdy
=∫dx∫(x²+y)dy =∫[x²y+(1/2)y²]|(x²,√x)dx =∫[x²(√x-x²)+(1/2...
计算二重积分
∫∫D (x+y)
dxdy
D:y=x,y=2,x=0?
答:
方法如下,请作参考:
高数,
二重积分计算
答:
②数理解法。 设x=ρcosθ,y=ρsinθ。∴0≤θ≤2π,0≤ρ≤1。 ∴∫∫D
dxdy
=∫(0,2π)dθ∫(0,1)ρdρ=(1/2)∫(0,2π)dθ=π。∫∫D√(1-x²-y²)dxdy=∫(0,2π)dθ∫(0,1)√(1-ρ²)ρdρ=(1/3)∫(0,2π)dθ=2π/3。供参考。
二重积分计算
:∫∫(x²+y)
dxdy
; √x≤y≤2√x ;x≤y≤2x;0≤x≤...
答:
如图所示 由√x≤y≤2√x ;x≤y≤2x知,A(1/4,1/2)、B(1,1)、C(1,2)这三点之间的区域便是
二重积分
的区域:√x≤y≤2x,1/4≤x≤1 所以,∫∫(x²+y)
dxdy
=∫dx∫(x²+y)dy=∫dxd(x²y+y²/2)=∫(2x³+2x²-x²√x-x/2)dx=...
计算二重积分
∫∫(x+y)²
dxdy
,D为矩形区域:【0,1】*【0,1】(∫∫...
答:
由
积分
区域可以知道,x和y的取值范围都是0到1 那么 ∫∫(x+y)²
dxdy
=∫∫(x²+2xy+y²)dxdy =∫(上限1,下限0)dy *∫(上限1,下限0)(x²+2xy+y²)dx =∫(上限1,下限0)dy * (x^3/3 +x²y+xy²) [代入x的上限1,下限0]=∫(上限1,...
二重积分
的
计算例题
答:
解:可以用“大-小”实现。过程是,∫∫Dy
dxdy
=∫(-2,0)dx∫(0,2)ydy-∫(-√(2y-y^2),0)dx∫(0,2)ydy。又,∫(-2,0)dx∫(0,2)ydy=∫(-2,0)[(1/2)y^2丨(y=0,2)]dx=2∫(-2,0)dx=4;对∫(-√(2y-y^2),0)dx∫(0,2)ydy,设设x=ρcosθ,y=ρsinθ,则...
计算二重积分
∫∫(x-1)
dxdy
,(D在积分号)下面其中D由y=x,y=x^3所围...
答:
计算二重积分
【D】∫∫(x-1)
dxdy
,其中D由y=x,y=x³所围在第一象限内的区域。解:y=x与y=x³相交于原点(0,0)及在第一象限内的交点的坐标为(1,1),0≦x≦1,x³≦y≦x;【D】∫∫(x-1)dxdy=【0,1】∫(x-1)dx【x³,x】∫dy=【0,1】∫(x-1)...
计算二重积分
:∫∫D ln(x^2+y^2)
dxdy
, 其中D为e^2≤x^2+y^2≤e^4...
答:
e² ≤ x² + y² ≤ e⁴ → e² ≤ r² ≤ e⁴ → e ≤ r ≤ e²∫∫_[D] ln(x² + y²)
dxdy
= ∫[0→2π] dθ ∫[e→e²] ln(r²) rdr = 4∫[0→π/2] dθ ∫[e→e²] ln(r...
如图,
二重积分
问题
答:
在区域D上的
二重积分
∫∫
dxdy
就是区域D的面积,即∫∫dxdy=π/8;∴式中(8A/π)∫∫dxdy=(8A/π)×(π/8)=A;又在区域D上的积分∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(u,v)dudv=A;【这两个积分相等,是因为只是把变量x,y的名称换成了u,v而已,即应把它们看 成同一个积分】∴由∫∫f(x,y...
计算二重积分
?D|xy|
dxdy
,其中D是圆域x2+y2≤a2
答:
解题过程如下图:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
二重积分的简单例题
二重积分dxdy简单例题
计算二重积分步骤顺序
二重积分经典例题及答案
二重积分dxdy运算法则
二重积分计算例题及过程
二重积分简单例题及解析
二重积分∬edxdy怎么算
二重积分的求导法则