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二项式定理与导数结合
排列组合
二项式定理及导数
的公式
答:
排列组合
二项式定理
有一小题,5‘高三
导数
占高考一小题一大题,5’+12‘=17’
二项式定理
答:
二项式定理
指的是:二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂,即广义二项式定。二项式定理的意义:牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分,其在初等数学中应用主要在于一些粗略...
y=x∧n的
导数
,在证明过程中,用了
二项式定理
。那么其实是承认n为正整...
答:
y=x^n lny=nlnx y'/y=n/x y'=ny/x=nx^n/x=nx^(n-1)不要求n是正整数。另外也可以用分数(有理数)逼近无理数。y=x^(1/n),n为正整数;y^n=x ny^(n-1)y'=1 y'=(1/n)y^(1-n))=(1/n)(x^(1/n)^(1-n))=(1/n)x^(1/n-1)指数为分数m/n(不可约)y=x...
...n是正整数 的
导数
证明 顺便请解释一下
二项式定理
答:
f(x) = x^n f'(x)= lim(y->0)[ (f(x+y) -f(x)) / y]=lim(y->0) [(x+y)^n- x^n]/y =lim(y->0) [nC1x^(n-1)+ nC2x^(n-2)y+...+nCn.y^(n-1) ]=nC1x^(n-1)=nx^(n-1)
高中数学
二项式定理
推导
答:
1、组合数学:
二项式定理
可以用来计算组合数C(n,k),从而解决一些组合学问题。2、概率论:二项式定理可以用来计算二项分布的概率,其中二项分布是描述一系列独立试验中,成功和失败的概率是固定的。3、微积分:二项式定理可以用来展开幂函数,并计算它们的
导数和
不定积分。4、统计学:二项式定理可以用来...
高阶
导数
的应用——莱布尼兹公式
答:
我们要深入理解的莱布尼兹公式并非牛顿-莱布尼兹公式,它在形式上与
二项式定理
类似,但目的不同。莱布尼兹公式用于处理乘积形式的函数求高阶
导数
,其典型形式为:[公式]在解决实际问题时,如形如[公式]的表达式,首先要对前一个多项式函数进行高阶
求导
,这一步至关重要,因为...接着,遇到三角函数或指数...
用
二项式定理
推导幂函数的
导数
,正确则采纳
答:
2018-02-02 y=x∧n的
导数
,在证明过程中,用了
二项式定理
。那么其实是承... 1 2010-12-09 要求幂函数x^n的导数是nx^(n-1),n是实数,我知道可... 1 2009-06-23 关于导数公式的推导 25 2012-02-26 数学导数公式有没有记忆的口决? 2 2012-03-23 用导数定义求(x^n) 就是要用△x的那个 ...
导数和二项式定理
什么时候学的什么时候学
答:
导数和二项式定理
都是高中的时候学的。导数和二项式定理一般都是高二的时候学的,至于考试,不同学校有不同安排。
导数
的法则
答:
导数
的
求导
法则 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的
导函数
则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下:1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式)。3、两个函数的...
莱布尼兹公式,为什么它只写了4项?
答:
莱布尼兹公式的简要回顾与
二项式定理
的联系在高中阶段,我们曾学习过二项式定理,它是展开二元高幂次多项式的工具。莱布尼兹公式,看似与之相似,其实目标不同,它用于对乘积形式函数进行高阶
求导
。通过排列组合的巧妙运用和数学归纳法,我们可以证明这个公式。公式的核心在于,它借助二项式定理的直观结构,便于...
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