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从1到n的平方和
1到n平方和
答:
1到n的平方和为
n(n+1)(2n+1)/6
1到n的平方和
公式是什么?
答:
1到n的平方和公式是n(n+1)(2n+1)/6
。一、公式推导 1、可以观察到1²、2²、3²等等的规律,它们分别是1、4、9、16等等。2、可以发现,这些平方数的和可以表示为一个多项式的形式。3、通过数学归纳法,可以得到公式:1² + 2² + 3² + ... + n...
1到n的平方和
是什么?
答:
可以用数学归纳法证明:1*2 + 2*3 + 3*4 + ... + n*(n+1)= (1²+1) + (2²+2) + (3²+3) + ... + (n²+n)= (1²+2²+3²+...+n²) + (1+2+3+...+n)=
n(n+1)(2n+1)/6
+ n(n+1)/2 = * (2n+1+...
1到n的平方和
公式是什么?
答:
1^2+2^2+3^2+……+n^2=
n(n+1)(2n+1)/6
。具体算法利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 数学归纳法解题过程 第一步:验证n取第一个自然数时成立。第二步:假设n=k时成立,然后以验证的条件和假设的...
1到n的平方和
是多少如何证明
答:
1
,
N
=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 2,N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5 3,设N=x时,公式成立,即1+4+9+……+x2=x(x+1)(2x+1)/6 则当N=x+1时,1+4+9+……+x2+(x+1)2=x(x+1)(2x+1)/6+(x+1)2 =(x+1)[2(x2)+...
1到n的平方
的
和
等于多少?急需答案
答:
1到n的平方和等于
n(n+1)(2n+1)/6
1到N的平方和
怎么推导
答:
1、
1到N的平方和
推导:1²+2²+3²+。。。+n²=n(n+1)(2n+1)/6 由1²+2²+3²+。。。+n²=n(n+1)(2n+1)/6 ∵(a+1)³-a³=3a²+3a+1(即(a+1)³=a³+3a²+3a+1)a=1时:2...
自然数
的平方和
公式有哪些?
答:
从1开始到n连续自然数平方求和公式:
n(n+1)(2n+1)/6
。用数学归纳法:n=1时,1=1*2*3/6=1成立 假设n=k时也成立,那么k(k+1)(2k+1)/6=1²+2²+...+k²那么n=k+1 1²+2²+...+k²+(k+1)²=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)²...
求
1到n的平方和
。
答:
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6
即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:n^2=n的平方)证法一 (归纳猜想法):1、N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5 3、设N=x时,公式成立,即1+4+9+…+x2=x(x+1)(2x+1...
1至n的平方和
怎么求
答:
(
n
+
1
)³-n³=3●n²+3●n+1 上面各式相加,得:(n+1)³-1=3S+3A+n 2(n+1)³-2=6S+6A+2n A=(n+1)n/2 ∴ 6S =2(n+1)³-2-6A-2n =2(n+1)³-2-3n(n+1)-2n =(n+1)(2n²+4n+2-2-3n)=(n+1)(2n²+n)=n...
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