33问答网
所有问题
当前搜索:
公比小于1的等比级数收敛
为啥
等比级数公比小于1
,就
收敛
了.
答:
求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1q^n/(1-q),n趋向∞时,要让
级数收敛
,就要让q^n收敛(因为其他部分都是常数),而q
等比
数列和
收敛
数列有什么关系?
答:
第一个其实就是正项的
等比
数列的和,
公比小于1
,是
收敛
的。第二个项的极限是∞,必然不收敛。
高数如图,这个
级数
怎么证明其
收敛
?
答:
这是
等比级数,公比小于1,收敛
。一般课本有结论。
等比级数收敛
的条件
答:
等比级数收敛
的条件:
公比
的绝对值少于1,但公比不能等于-1。收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。而经济学中的收敛则分为绝对收敛和条件收敛。
请问,
公比小于1的
,正
等比
数列的无穷
级数
为什么
收敛
?
答:
用前n项
等比
数列求和,之后今n趋于无穷,可以得到定值,与n无关,所以收敛
求
级数
的和(给下步骤,谢谢)
答:
这两个级数都是
公比
的绝对值
小于1的等比级数
,都是
收敛
的。第一个=1/[1-(ln3/2)]=2/(2-ln3).第二个是首项从 n=1开始的,是两个收敛等比级数的和:第二个 =(4/7)/[1-(4/7)] + (3/7)/[1-(3/7)]=4/3 + 3/4=25/12.
判断
级数
是否
收敛
,若收敛,求其和
答:
可以先用limit comparison test,lim{n->oo} [1/(2^n + 3^n)]/(1/3^n) = 1, {1/3^n} 是
公比小于1 的等比级数
,收敛。所以原级数也收敛。根据
收敛级数
可以任意组合不改变收敛性,原级数可分成两个等比级数:sum [n=0, oo]{1/2^n} + sum [n=0, oo]{1/3^n} = 1/(1 - ...
如何证明这个式子为
收敛
?
答:
可以看成等比级数∑_(n=0)^(∞)(1/2)^n-1/2。
等比级数公比小于1
时级数是
收敛
的。该公比为1/2,因此是收敛的。
等比级数收敛
的条件是什么?
答:
等比级数
若
收敛
,则其
公比
q的绝对值必
小于1
。故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是一个常数。根据历史传说记载,国际象棋起源于...
判定下列级数是否收敛,如果是
收敛级数
,指出其是绝对收敛还是条件收敛...
答:
1) 条件
收敛
,满足条件收敛的两个基本条件:通项的极限趋于零和通项的绝对值递减。绝对值是调和级数,发散。3)绝对收敛,因为其绝对值小于1/n^2。5)绝对收敛,两项都是
公比小于1的等比级数
。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
等比数列q小于1级数收敛
等比级数敛散性怎么判断
等比数列公比小于1收敛
公比小于1是收敛还是发散
公比大于1是发散还是收敛
等比级数的敛散性
等比级数是收敛还是发散
证明公比小于1的数列极限为0
等比数列敛散性的判断