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函数奇偶性的证明题
证明函数奇偶性
?
答:
设f(x)不是奇
函数
,则至少存在一点x0使得f(x)≠f(x0)由积分可得,对任意x∈R,有积分x到x+△x f(t) dt = - 积分-x-△x到-x f(t) dt。这对x=x0也成立。假设|f(x)-f(x0)|=a。现取一足够小的△x,使得|f(x+△x)-f(x)|以及|f(-x-△x)-f(-x)|均小于a/2,那...
15.y=xsinxe^cosx的
奇偶性
?
答:
2、由于y1=x是奇函数,y2=sin x是奇函数,y3=e^cosx是偶函数 3、根据
奇偶函数的
运算规律,可以 y1·y2是偶函数(奇函数×奇函数),所以y1·y2·y3是偶函数(偶函数×偶函数)【求解过程】【本题知识点】1、
函数的奇偶性
。奇偶性是函数的基本性质之一。设函数f(x)的定义域D;⑴如果对于函...
函数奇偶性证明题
答:
一个奇
函数
f(x)与一个偶函数g(x)则 f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)所以f(x)*g(x)=[-(f-x)*g(-x)]=-[f-x)*g(-x)]所以f(x)*g(x)也是奇函数
(本小题满分12分)已知函数 。(I)判断并
证明函数
的
奇偶性
;(II)判
答:
R 上为增
函数
∴f(x)的最大值是f(4)=
利用
奇偶函数的
定义
证明
f(x)的
奇偶性
答:
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)是R上的奇
函数
(3)设x1,x2∈R,x1<x2 则,f(x1)-f(x2)=(2^x1-1)/(2^x1+1)-(2^x2-1)/(2^x2+1)=[1-2/(2^x1+1)]-[1-2/(2^x2+1)]=2/(2^x2+1)-2/(2^x1+1)=2(2^x1-2^x2)/[(2^x1+1)(2^x2+1)]∵ x1<x2 ∴ ...
怎么
证明
这个
函数
是奇函数
答:
证明
奇
函数的
方法。1、定义域必须关于原点对称;2、满足f(-x)=-f(x),或者有时还可以以f(-x)+f(x)=0来证明奇函数.先求定义域,看是否关于原点对称,如果不是,函数就是非奇非偶;如果是,再求f(-x),f(-x)=f(x),是偶函数,f(-x)=-f(x)是奇函数 ...
一条简单的数学
证明题
求解答,太久没碰数学真的不懂?
答:
函数奇偶性
,可以根据下列等式来判断。f(-x)=f(x),f(x)是偶函数 f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数
证明
过程如下:
如何证明函数的奇偶性
答:
如果不是关于原点对称,则函数没有
奇偶性
若定义域关于原点对称 则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数 f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数 具体方法:1、定义法 ①定义域是否关于原点对称,对称是
奇偶函数的
前提条件 ②f(-x)是否等于±f(x).2、图象法 ①图象关于原点中心对称是奇函数 ②图象关于y轴对称...
函数fx=-x²+1-判断
函数的奇偶性
并进行证明,
证明函数
...
答:
函数fx=-x²+1-判断
函数的奇偶性
并进行证明,
证明函数
在(0,+∞)上的减函数1.f(-x)=-(-x)^2+1=f(x);f(x)显然是偶函数2.取0<x1<x2有f(x1)-f(x2)=-x1^2+1-(-x2^2+1)=x2^2-x1^2=(x2+x1)(x2-x1);因为0<x1&
高中数学中
证明奇偶函数
、周期函数、含参的等问题(各种方法的思路)
答:
,只要2x^3-a>=0即2x^3>=a,即a<=12(因为当x=2时有意义,当x=2时,2x^3取最小值)
证明奇偶性
,首先考虑定义域,其次再考虑其它,像第一题那种抽象
函数
,一般用赋值法去做。周期
性的题
,有些会比较难点想到,很多时候会用换元法。含参数的题,有分离常数,有分类讨论等等。
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