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初中数学阿氏圆题型
初中数学
:动点问题-
阿氏圆
最值模型(1)
答:
阿氏圆
,即阿波罗尼斯圆,其特性是当点P满足PA与PB的比值k(k不等于1)时,P点的轨迹为圆。解决阿氏圆最值问题的关键在于构造相似三角形并利用比例关系。例如,考虑这样一个问题:在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3。圆C以点C为圆心,半径为2,与AC和BC相交于D和E。当点P在圆C上运...
阿氏圆初中
会考嘛
答:
阿氏圆题型属于经典题型,有时出现在填空题中,有时也会出现在压轴题中
,很多地方中考都会有的。阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称,已知平面上两点A、B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m:n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆。这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发...
阿氏圆
(2018中考
数学
压轴热点)
答:
阿氏圆
模型专题训练阿氏圆(阿波罗尼斯圆):已知平面上两定点A、B,则所有满足PA/PB=k(k不等于1)的点P的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊
数学
家阿波罗尼斯发现,故称阿氏圆。在
初中
的题目中往往利用逆向思维构造"斜A"型相似(也叫"母子型相似"或"美人鱼相似")+两点间线段最短解决带系数两线段之...
初中数学
|中考数学“
阿氏圆
”几何模型详细总结(精华)
答:
这就引出了两个关键的几何模型:一是"胡不归",点P沿直线移动;二是"阿氏圆",点P在圆周上移动
。这两个模型的名称源于古希腊数学家阿波罗尼斯的发现,他发现了这样一个现象:平面上两点A、B,满足PA=k·PB(k不等于1)的点P所构成的轨迹是一个独特的圆,因此被称为"阿氏圆",或是熟知的"阿波...
阿氏圆
(圆的第二定义)
答:
相似三角形的应用是
阿氏圆
模型的一个亮点,通过分析四个关键点A、B、Q和P之间的比例关系,可以找到相似三角形并利用它们来求解最值问题。文章中给出了一个具体的
例题
来演示这个方法,强调了找到相似关系是解题的关键。解析法部分,通过建立适当的方程系统,可以直接计算出圆心坐标和半径,同时需要注意特殊...
最值问题的常用解法及模型
答:
阿氏圆
和胡不归有异曲同工之妙,胡不归通常构造正弦三角函数来转换线段,而阿氏圆通常构造子母相似三角形来转换线段。四、
初中数学
经典最值问题之“一箭穿心”模型 最值问题中的“一箭穿心”模型不是孤立存在的,它通常与定弦定圆的隐圆模型,将军饮马模型等融为一体。五、配方法 函数表达式中只含有正弦...
阿波罗尼斯圆:从
数学
到物理的圆
答:
阿氏圆
的半径计算公式为:如果AB长为a,半径为r,则有r = a / [公式]。阿氏圆在
数学
中有着广泛的应用。例如,基于动点几何关系,求解AM+kAN型最值问题时,可通过构造阿氏圆并转化比例,利用点圆距求得最值。此类题目曾在2016年济南
初中
学业水平考试中出现过。阿氏圆与解析几何相结合,通过角...
初中数学
一道几何最值问题,第三小题如何解答?
答:
胡不归问题的动点的轨迹是直线,而D'点的轨迹是圆。这样的圆,或者这一类问题,被称为拉
氏圆
问题。解法大概是下面这样,我能找到什么情况下取得最小值,但面积要直接写出来,我真不会。如图,在BA上取点G,使得BG=√2/2,连接GD'。由BF=√2,得:BD'/BF=1/√2=√2/2,又BG/BD'=√2/2...
阿氏圆
基本模型是什么?
答:
阿氏圆
,这一经典数学概念源于古希腊数学家阿波罗尼斯的智慧。当我们在平面上有两个固定的点A和B,而所有满足点P到A的距离与到B的距离之比恒定为k(k不等于1)时,P点的轨迹会形成一个特定的圆。这个发现为解题技巧提供了重要工具,尤其是在
初中数学
问题中。通过运用逆向思维,我们会构造出“斜A”...
初中数学
:动点最值问题解题方法,旋转平移法,主从联动模型(瓜豆原理...
答:
初中数学
中的动点最值问题,包含将军饮马、
阿氏圆
等复杂模型,对解题策略的掌握至关重要。这里介绍一个非典型但实用的方法,通过旋转平移和主从联动模型(瓜豆原理)来解决。以一道中考模拟题为例:在△ABC中,BC=4,∠BAC=45°,求√2AB+AC的最大值。乍看似乎简单,但结论提示与阿氏圆、胡不归模型...
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