初等数论问题!!!答:有24 = φ(n) = φ(2^a)·φ(3^b)·φ(5^c)·φ(7^d)·φ(13^e).分别由φ(2^a), φ(3^b), φ(5^c), φ(7^d), φ(13^e)是24的约数, 可知a ≤ 4, b ≤ 2, c, d, e ≤ 1.可能性情况约束为有限种.1. 若e = 1, 有φ(2^a)·φ(3^b)·φ(5^c)·...
初等数论 求不定方程x(2)+y(2)=z(2)的满足条件(x,y)=1,2|x,0<z<30...答:所求解有以下形式:x=2rs y=r^2-s^2 z=r^2+s^2 r>s (r,s)=1 2|(r+s+1)1^2+2^2=5<=z<=29 r=2,s=1 解为(4,3,5)r=3, s=2解为(12, 5,13)r=4,s=1解为(8,15,17)r=4,s=3解为(24,7,25)r=5,s=2解为(20,21,29)