怎么判断是向量空间还是普通的数学空间?答:则 a+b=(x1+y1,x2+y2,...,xn+yn)∉V1 ,因为它的元素之和=2≠1,2)v2是向量空间:若a=(x1,x2,…,xn〕,b=(y1,y2,...,yn) ∈V2 则① a+b=(x1+y1,x2+y2,...,xn+yn),满足(x1+y1)+(x2+y2)+...+(xn+yn)=0,a+b∈V2 ② 对任意常数λ,λa=〔λx1...
判断是否为向量空间答:则 a+b=(x1+y1,x2+y2,...,xn+yn)∉V1 ,因为它的元素之和=2≠1,2)v2是向量空间:若a=(x1,x2,…,xn〕,b=(y1,y2,...,yn) ∈V2 则① a+b=(x1+y1,x2+y2,...,xn+yn),满足(x1+y1)+(x2+y2)+...+(xn+yn)=0,a+b∈V2 ② 对任意常数λ,λa=〔λx1...
如何判断一个向量是否为线性空间呢?答:a1,b1,---,a1,b1),X2=(a2,b2,a2,b2,---,a2,b2)属于V,X1+X2=(a1+a2,b1+b2,a1+a2,b1+b2,---,a1+a2,b1+b2)也属于V,(因为X1+X2满足条件所有奇数位上的分量都相同且所有偶数位上的分量也都相同)即V对加法封闭,同理可以验证V对数量乘法封闭。所以,V是P上的线性空间。
线性代数问题 如何判断集合是否为向量空间?例子见问题补充答:1、是 设X=(x1,x2,x3),Y=(y1,y2,y3),X,Y属于M,则x1+x2=0,y1+y2=0 X+Y=(x1+y1,x2+y2,x3+y3),因为(x1+y1)+(x2+y2)=(x1+x2)+(y1+y2)=0故X+Y属于M 又kX=(kx1,kx2,kx3)显然属于M,所以M是线性空间 2、否 显然(0,0,0)不满足x1+x2=1 ...