向量组线性相关的判断方法有哪些?答:②当向量组所含向量的个数多于向量的维数时,该向量组一定线性相关;③通过向量组的正交性研究向量组的相关性;④通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况判断向量组的线性相关性;⑤通过向量组的秩研究向量组的相关性。判别向量组a1=(1,2,-1,5),a2=(2,-1,1,1),a3=(4,3,-1,11) 是否线性...
向量组线性相关如何判断?答:求出矩阵的秩。若秩小于向量个数,则向量组线性相关;若秩等于向量个数,则向量组线性无关。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关;但(2, −1, 1),(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关,因为第三个是前两个的和。