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利用定积分定义求极限公式
怎样
用定积分
表示
极限
呢
答:
根据定积分
的
定义
∫(a,b) f(x)dx=lim(n->∞) (1/n)*∑(k=1->n)f(k/n)
利用定积分定义计算极限
答:
把1/n放进求和号里面,你会发现整个
极限
刚好是"根号下(1+x)"在[0, 1]上的
定积分
(把[0,1]区间n等分、每个小区间取右端点做成的积分和的极限)。所以,原极限=根号下(1+x)从0到1的定积分=积分号下“根号(1+x)”d(1+x)=2/3 (1+x)^(3/2)上限1下限0=2/3 [2^(3/2)-1]....
定积分
的
极限
怎么
计算
?
答:
定积分定义
:设函数f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn],其中x0=a,xn=b。可知各区间的长度依次是:△x1=x1-x0,在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi(1,2,...,n)。该和式叫做积分和,设λ=max{△x1, ...
定积分定义求极限
答:
洛必达法则。此法适用于解0/0型和8/8型等不定式极限,但要注意适用条件(不只是使用洛必达法则要注意这点,数学本身是逻辑性非常强的学科,任何一个
公式
,任何一条定理的成立都是有使其成立的前提条件的,不能想当然的随便乱
用
。
定积分
法:此法适用于待
求极限
的函数为或者可转化为无穷项的和与一...
定积分定义求极限
怎么求?
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
利用定积分定义计算
下列
极限
答:
(1)原式=∫(0,1) √(1+x)dx =(2/3)*(1+x)^(3/2)|(0,1)=(2/3)*2^(3/2)-2/3 (2)原式=lim(n->∞) (1/n)*[(1/n)^p+(2/n)^p+...+(n/n)^p]=∫(0,1) x^pdx =[1/(p+1)]*x^(p+1)|(0,1)=1/(p+1)...
用定积分
的
定义求极限
答:
=lim(1/n)(√(1/n)+…+√(n/n))=∫(0.1)√xdx =(2/3)x^(3/2)=2/3
利用定积分求极限
答:
解:先从
极限
的性质来看,分子分母都趋近于0,而且符合洛必达法则条件,所以
用
洛必达法则:分子分母求导,由变上限
积分
的
公式
(微积分学基本公式),得
极限用定积分
表示
答:
1、本题的解答方法是
运用定积分
的
定义
,化无穷级数的
极限计算
为定积分计算;2、转化的方法是,先找到 dx,其实就是 1/n;3、然后找到 f(x),这个被极函数,在这里就是 根号x;4、1/n 趋近于0,积分下限是0;n/n 是 1,积分上限是 1。具体解答过程如下:...
定积分
的
定义
怎么
求极限
答:
洛必达法则。此法适用于解0/0型和8/8型等不定式极限,但要注意适用条件(不只是使用洛必达法则要注意这点,数学本身是逻辑性非常强的学科,任何一个
公式
,任何一条定理的成立都是有使其成立的前提条件的,不能想当然的随便乱
用
。
定积分
法:此法适用于待
求极限
的函数为或者可转化为无穷项的和与一...
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