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利用定积分求极限例题
用定积分
定义
求极限
答:
用定积分
定义
求极限
方法如下:把1/n放进求和号里面,整个极限刚好是"根号下(1+x)"在[0, 1]上的定积分(把[0,1]区间n等分、每个小区间取右端点做成的积分和
的极限
)。所以,原极限=根号下(1+x)从0到1的定积分=积分号下“根号(1+x)”d(1+x)=2/3 (1+x)^(3/2)上限1下限0=2/...
如何求函数在点处
的极限
答:
利用定积分
定义
求极限
lim(n趋向于无穷大)(1+√2+√3+…+√n)/n√n lim(n趋向于无穷大)(1+√2+√3+…+√n)/n√n =lim(n趋向于无穷大)1/n*(√1/n+√2/n+√3/n+…+√n/n)=∫(0,1)√xdx=2/3*x^(3/2)|(0,1)=2/3 用ε-Ν定义证明lim(1-n)/(1+n)...
利用定积分求极限的题
答:
可以用
定积分
来算 答案如图所示
两道
定积分求极限的题
,
求求
。
答:
属“0/0”型。应用洛必达法则,∴原式=(-1/3)lim(x→0)(e^sin²x-1)cosx/(x²)=(-1/3)lim(x→0)(sinx/x)²=-1/3。(2)题,令1/x^(1/3)=y。∴y→0。∴原式=lim(y→0)[∫(0,y)t²dt/√(1+t²)]/y³。属“0/0”型。应用洛...
用定积分求
数列
极限
(要能看懂的过程)
答:
如图所示:
定积分求极限
?
答:
这个题目首先不能考虑把这个函数
积分
积出来,因为这个函数在初等函数领域内无法积分,因为是
求极限
,考虑到夹逼准则,先进行缩放,然后分别计算两个极限都等于0,所以所求极限就是0,具体过程如图所示。
含有
定积分的极限
怎么求
答:
所不同的是,这类极限问题往往需要充分应用
积分的
各种特性和运算法则等,有时也可将问题转化为某函数的积分和或者达布和
的极限
,从而转化为新的
定积分
问题。一般定理 定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x...
用定积分
定义
求极限
答:
如下图所示,供参考
用
定义求
定积分
∫(2x+3)dx 上
极限
为4 下极限为0 过程谢谢拉...
答:
解:令F(x)为f(x)的原函数。则F(x)=∫(2x+3)dx ∫2xdx+∫3dx =x^2+3x+C 则∫(0,4)(2x+3)dx =F(4)-F(0)=4^2+3*4+C-C =28
用定积分求极限
答:
首先当x趋于0,由等价无穷小
的
性质有:1-cos²x~x²/2 但是lim 1-(cosx)^4=lim(1+cos²x)(1-cos²x)=2lim(1-cos²x)=x²这个并非是你认为的x^8/2,因为1-cos²x~x²/2这是个整体的,而说不是cosx的幂数变了,你就把cosx看成是x&...
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