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利用导数求函数最值
如何
利用导数
判断
函数
的最大值和最小值?
答:
因此,在[-3,0]范围内,
函数
y=2x^3+3x^2-12x+14的最大值为83,最小值为14。
如何用导数求函数
的最大值和最小值?
答:
设f(x)=|x+1/x|,则f(x)=f(-x),即f(x)为偶函数,即函数图象沿Y轴左右对称。只看x>0的部分,则f(x)=x+1/x。
求导
,f'(x)=1-1/x^2,解f‘(x)=0,可得x=1。f(x)在x=1处取最小值,代入可得f(1)=2,得证。
函数最值
分为函数最小值与函数最大值。最小值即定义域中...
怎样求数学
函数
的最大值?
答:
要使用导数求一个函数的最大值,
可以按照以下步骤进行:确定函数:给定一个函数f(x),需要确定其定义域、范围和可微性
。求导:对函数f(x)进行求导,得到它的导函数f'(x)。导函数表示了原函数在不同点处的斜率或变化率。找出导数为零的点:解方程f'(x) = 0,找到使得导数为零的点。这些点被称...
如何使用
导数求最
大值?
答:
1. 找到函数的导函数:即对原函数进行求导。如果已经给出了函数的表达式,你可以直接对其求导得到导函数
。例如,对于函数 f(x),求导后得到 f'(x)。2. 解方程 f'(x) = 0:令导函数等于零,并解方程得到可能的极值点。解方程可以得到一些临界点,其中可能包括最大值、最小值或拐点。3. 确定临...
函数
的最大值和最小值怎么求
答:
利用导数求函数的最大值和最小值是一种常用的方法。首先,
我们需要找到函数的极值点,即函数的一阶导数为0的点
。然后,我们需要比较极值点处的函数值与区间端点处的函数值,以确定最大值和最小值。2、利用函数的单调性求函数的最大值和最小值 函数的单调性是指函数在某个区间内单调递增或递减的...
如何
利用导数
公式
求函数
的
极值
答:
=0*1 =0 lim(x->π/2){(sinx)^[1/(sinx-1)]} =lim(x->π/2){(1+sinx-1)^[1/(sinx-1)]} =e (应用特殊极限lim(x->0)[(1+x)^(1/x)]=e)∴原式=lim(x->π/2)[(sinx)^tanx]=lim(x->π/2)【(sinx)^{[1/(sinx-1)]*[(sinx-1)tanx]}】=【lim(x->π/...
用导数
怎么
求极值
和
最值
答:
先
求导
,然后让
导数
等于0,得出可能
极值
点,然后通过判断导数的正负来判断单调性,最后再得出极值,然后再计算端点值,比较大小,最大就是最大值,最小就是最小值。不是所有的
函数
都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点
可导
,否则称为不可导。
如何
利用导数求函数最值
答:
15、正割函数y=secx的导数是y'=tanx。16、余割函数y=cscx的导数是y'=-cotx。导数公式的应用的特点:1、导数公式可以用于
求解函数
的
极值
和
最值
。通过
求导数
并令导数为零,可以找到函数的极值点,进而确定极值。同时,也可以比较极值与端点处的
函数值
,以确定函数的最值。2、导数公式可以用于求解曲线的...
导数求最
大值和最小值
答:
导数求
最大值和最小值方法有:找出
函数
的导数、导数为零的点、导数不存在的点、
极值
点的判断、边界点的判断。1、找出函数的导数:首先对给定的函数进行求导,得到函数的导数表达式。2、导数为零的点:找出函数的导数为零的点,即
求解导数
等于零的方程。将导数表达式等于零,然后解方程得到导数为零的点...
利用导数求函数
的
极值
答:
(1)f'(x) = 2x*e^(x-1) + x^2*e^(x-1) + 3ax^2 + 2bx
极值
点的
导数值
一定为0 所以f'(-2) = -4e^(-3) + 4e^(-3) + 12a - 4b = 12a - 4b = 0 f'(1) = 2 + 1 + 3a + 2b = 0 解得a = -1/3, b = -1 (2)f'(x) = 2x*e^(x-1) + x^...
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