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利用结论当mn是大于1的正整数时
已知m、n
为大于1的正整数
,对
mn
作如下的“分裂”:分解为m个连续奇数的和...
答:
根据已知,若m3的“分裂”中最小数是211,则m2-m+
1
=211,解得:m=15或m=-14(舍去),故答案为:15.
正整数m和n
有
大于1的
公约数,且满足m3+n=371,
mn
=__
答:
∵83=512>371,m3+n=371,∴m≤7,又∵
正整数m和n
有
大于1的
公约数,∴1<m≤7,①当m=2时,m3=8,故n=263,而2和263的公约数最大是1,不符合条件;②当m=3时,m3=27,故n=244,而3和244的公约数最大是1,不符合条件;③当m=4时,m3=64,故n=307,而4和307的公约数最大是...
求m+n,条件
1
/m+1/n=2/15,
m和n都是正整数
,m
大于
n,m/n不为整数。
答:
1
/m=2/15-1/n,0<1/m<1/n,0<2/15-1/n<1/n,7.5<n<15,n=8,m=120(舍去),n=9,m=45(舍去),n=10,m=30(舍去),n=11,m=165/7(舍去),n=12,m=20,n=13,m=195/11(舍去),n=14,m=210/13(舍去),所以m+n=32 ...
设
m n 为正整数
m+n
答:
所以:①m,n都不等于1;②m,n都不等于2;③m,n都
大于1
;这些说法都不可能.故①②③错误;再来证明第四个命题:证明:∵m+n>mn,∴mn-m-n<0,∵mn-m-n=(m-1)(n-1)-1,∴(m-1)(n-1)-1<0,即(m-1)(n-1)<1.∵m,n是正整数,∴(m-1)(n-1)=0,...
若m、n都
是正整数
,那么“m、n中至少有
一
个等于
1
”是“m+n>
mn
”的...
答:
C
已知m,n
为正整数
.(Ⅰ)用数学归纳法证明:当x>-
1时
,(1+x)m≥1+mx;(Ⅱ...
答:
则当m=k+
1时
,∵x>-1,∴1+x>0,于是在不等式(1+x)k≥1+kx两边同乘以1+x得(1+x)k?(
正整数m和n
有
大于1的
最大公约数。且满足m的3次方+n=371.则
mn
=()
答:
设公约数为k(k不为
1
)m=ak,n=bk m^3+n=371 a^3*k^3+bk=371 (a^3*k^2+b)k=7*53
m和n是正整数
k=7 a^3*49+b=53 a=1,b=4 m=7,n=28 mn=196
已知m,n都
是正整数
,若
1
≤m≤n≤30,且
mn
能被21整除,则满足条件的数对(m...
答:
1,21 3,7 14 21 28 6,7 14 21 28 9,14 21 28 12,14 21 28 15,21 28 18,21 28 21,(21) 28 24,28 27,28 7,9 12 15 18 21 24 27 30 14,15 18 21 24 27 30 21,(21)24 27 30 28,30 共41对 (不知道有没有漏掉,自己再看看哈!)...
m,n
为正整数
,关于x的
一
元二次方程x⊃2;-mnx+m+n=0有正整数解,求所有...
答:
又
m . n
. a.b均
为正整数
,不妨设a≥b≥
1
,m≥n≥1,于是,a+b-ab=
mn
-(m+n)(a-1)(b-1)+(m-1)(n-1)=2 则(a-1)(b-1)=2或1或0 (m-1)(n-1)=0或1或2 解得:a= 3 / 2 / 5 b= 2 / 2 / 1 m= 5 / 2 / 3 n = 1 / 2 / 2 故 (m,n)...
设m,n为两个正整数,且
mn
> k(k
为大于1的正整数
),求m + n的最小值_百 ...
答:
k=8时,m+n最小=6 k=9时,m+n最小=7 k=10时,m+n最小=7 k=11时,m+n最小=7 k=12时,m+n最小=8 k=15时,m+n最小=8 k=15时,m+n最小=9 ...分析下去感觉:k分两种情况(x是
整数
)
一
、x^2<=k<x(x+
1
) 则m+n>=x+x+1=2x+1,二、x*(x+1)<=k<(x+...
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