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原函数和反函数的单调性
是不是
原函数单调
递增,
反函数单调
递减
答:
简单分析一下,答案如图所示
证明
原函数和反函数单调性
相同
答:
若
原函数
是
单调
递增(也可以递减),定义域任取m >n 则f(m)>f (n)。 而
反函数
是以f(m) f(n) 为自变量,以m n为因变量,所以对于定义域内任意f(m)>f(n)都有m>n
原函数与反函数的单调性
有什么关系
答:
1、形如y=f(x)的函数在x∈{x},y∈{y}中存在:x=f^(-1)(y),即:y=f^(-1)(x)则称该函数是y=f(x)的反函数。从上述定义可以知道,
反函数的
定义域是
原函数
的值域,反函数的值域是原函数的定义域。2、理解了1后,显然,如果考察
单调性
,必须是:在各自其定义域内,也就是说,反...
反函数
在相对应的区间
的单调性
一定一样吗?
答:
如果一个函数有反函数,那么这个函数和其反函数在相对应的区间
的单调性
一定是一样的。例如一个增函数,x越大,则y越大。其反函数是以原
函数的
y为自变量,x为因变量。因为原函数是增函数,所以y越大则x越大,即反函数也是增函数。如果原函数是减函数,也是一样的道理。所以
原函数和反函数
在相对应...
反函数的单调性
与
原函数
的关系
答:
原函数与反函数
在各自的定义域上
单调性
相同。如原函数在某个区间上是递增的(或递减的),反函数在对应的值域上也是递增的(或递减的)。如原函数在某个区间上是递增的(或递减的),反函数在对应的值域上也是递增的(或递减的)。这是
反函数的
定义是将原函数的自变量和因变量互换,单调性是相对的...
证明
原函数和反函数单调性
相同
答:
【证明】:任意取x1,x2∈[f(a),f(b)]且x1则存在x'1,x'2 ∈[a,b],使得f(x'1)=x1,f(x'2)=x2。因为f(x)在[a,b]内是增函数。所以函数值越大,自变量越大。
反函数
是对一个定函数做逆运算的函数。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处...
反函数与原函数的
关系
答:
反函数与原
函数的
关系:
原函数与其反函数
在他们各自的定义域上
单调性
相同。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x)。函数(function)的定义通常分...
原函数
的单调性
与反函数的单调性
有什么关系
答:
原函数
的定义域是
反函数的
值域(定义域与值域互换),
单调性
相同,在定义域内原函数是递增,则反函数也递增,反之也然。
原函数与反函数的单调
关系
答:
原函数与反函数的单调性
不是一个概念.f(x)的原函数为F(x),满足F′(x)=f(x),y=f(x)的反函数为x=fˉ’(y)
原函数和反函数
为何
单调性
不同?
答:
额 你好、我想你理解错了对于这个定理或者说推论。定理所说的原函数与反函数在相同的区间内
单调性
相同,前提是要考虑原函数的定义域与值域的,同样也要考虑反函数的定义域与值域。如果
原函数与反函数的
值域与定义域都是正负无穷就成立了。但是本题的定义域与值域明显的不同,所以就出现你说的这种情况了...
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