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取正向的圆周什么意思
正向圆周
和负向圆周的区别
答:
为了便于积分路径(封闭曲线的情况)的统一,所以规定逆向为正向,而书本上的积分路径没有特别说明时都是
取正向
,这可看出正向和负向其实并没有多大区别。词语释义 数学名词。在平面上,一动点以一定点为中心,一定长为距离而运动了一周的轨迹,叫做
圆周
。简称圆。动点与某定点保持一定距离R而运动时,该...
曲线积分中的
正向圆周
是
什么
方向?
答:
正向的意思
一般是这样子:想象你自己站在这个闭合曲线上,沿着曲线走,如果闭合曲线所围成的区域始终在你的左手边。那么你走的方向是正方向(对于平面简单闭曲线来说其实不是正就是反了)。在数学中,曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多...
L为
取正向的圆周
,x^2+y^2=R^2,求曲线积分∮xy^2dy-x^2ydx的值(答案是...
答:
=πR^4/2 因为取得
正向圆周
,所以二重积dxdy=圆面积的一半。不知道看的懂否,符号有够肯跌 哈哈
L为
取正向的圆周
,x^2+y^2=R^2,求曲线积分∮xy^2dy-x^2ydx的值(答案是...
答:
因为取格林公式后,由线积分变成面积分,二重积分(x^2+y^2)dxdy,(x^2+y^2)不能用
圆周
方程 x^2+y^2=R^2替换,因为不在线上一重积分了,改为在圆面上二重积分了,应该用极坐标计算,r^2.rdr积分再乘以2pi.
设L为
取正向的圆周
x2+y2=9,则曲线积分∮L(2xy-2y)dx+(x2-4x)dy=...
答:
解题思路:利用格林公式计算第一类曲线积分,即 设D为
圆周
L的内部,P=2xy-2y,Q=x2-4x.利用格林公式可得,∮L(2xy-2y)dx+(x2-4x)dy = ∬D(∂Q ∂x−∂P ∂y)dxdy = ∬D((2x−4)−(2x−2)dxdy =−2 ...
设L为
取正向的圆周
X^2+Y^2=9,则曲线积分∫(L)(2XY-2Y)dx+(x^2-4x)d...
答:
不用挖,因为被积函数压根没有奇点存在。P = 2xy - 2y、P'y = 2x - 2 Q = x² - 4x、Q'x = 2x - 4 Q'x - P'y = (2x - 4) - (2x - 2) = - 2 ∮_(L) (2xy - 2y)dx + (x² - 4x)dy = ∫∫_(D) (- 2) dxdy = - 2∫∫_(D) dxdy,D为...
设L为
圆周
x^2+y^2=a^2,
取正向
,由格林公式知∮L2x^2ydx+x(x^2+y^2...
答:
应该是这样,这种题目要注意是否包括原点,这个题目与路径有关,在于路径无关且路径是封闭的,要讨论是否包括原点,不包括原点会等于0,包括的话可以在原点取一个半径为r的小区域,将原式转化一下,这种题目挺多的,你可以去图书馆看看,8,设L为
圆周
x^2+y^2=a^2,
取正向
,由格林公式知∮L2x^2ydx+x(x^...
复变函数的积分题目
答:
回答:先给前两道,望采纳
/ y∫.、i 7877488
答:
根据柯西积分定理,∫f(z)dz=2πi f(z0),其中z0为积分闭曲线C内的奇点,
取正向
.本题中C为半径为根号2
的圆周
,被积函数的唯一奇点z=i在圆周内,而f(i)=1,取正向,所以积分=2πi
求积分∫c(ez/z)dz的值,其中C为由
正向圆周
z=2与负向圆周z=1所组成
答:
要计算积分 ∫[c(e^z/z)] dz,其中 C 是由
正向圆周
z = 2 和负向圆周 z = 1 所组成的路径,我们可以使用留数定理来求解。留数定理表明,如果 f(z) 在路径围成的区域内除了某些特殊点处有奇点外是全纯函数,那么该路径围成的区域内的积分可以通过计算奇点的留数来求取。在这个问题中,我们...
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