33问答网
所有问题
当前搜索:
向量线性相关的条件秩
向量线性相关的条件
是什么?
答:
如果秩小于3,就是线性相关的 秩等于3,则线性无关
假设这四个向量线性无关,那么任取其中三个也是线性无关的,因为是三元数组,所以这三个向量可看作一个基,因此,第四个非零向量就可以由这一组基来线性表达并且系数不全为0,这与假设相矛盾,因此这四个向量线性相关。更一般的结论是,m个n元...
线性代数
线性相关的条件
答:
线性代数中,线性相关的条件如下:
1、向量组线性相关当且仅当至少有一个向量可以由其余向量线性表示
。2、向量组线性相关当且仅当齐次方程有非零解。3、向量组线性相关当且仅当向量组的秩小于向量个数。4、向量组线性相关当且仅当向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示。
线性相关的
充要
条件
是什么?
答:
1、若矩阵A的秩r(A)=m,①当n=m,则行向量,列向量均线性无关②当n>m
,行向量线性无关,列向量线性相关。2、若矩阵A的秩r(A)=n,①当m=n,则行向量,列向量均线性无关②当m>n,列向量线性无关,行向量线性相关。3、若矩阵A的秩r(A)=r<min(m,n),行向量,列向量均线性相关...
向量
组
线性相关的
充要
条件
是什么?
答:
向量组线性相关和秩的关系是向量没有秩,向量组才有
。向量组的秩是其线性不相关的子向量组中的个数最多的一个。向量的概念:向量(也称为欧几里得向量、几何向量),指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的量叫做...
向量的相关
性和
秩
是怎么关系的?
答:
向量组线性相关与秩的关系如下:向量没有秩,向量组才有
。向量组的秩是其线性不相关的子向量组中的个数最多的一个。令向量组的线性组合为零(零向量),研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组线性无关;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组线性相关。向量...
向量
组
线性相关的条件
是什么?
答:
结论应该是s≤t。注意定理
的条件
“线性无关”!!一个
线性无关的
n维
向量
组所含向量个数肯定不超过n啊,与定理并不矛盾。一般的结论是:向量组I(含有s个向量)可以由向量组II(含有t个向量)线性表示,则
秩
(I)≤秩(II)。这时候得不出关于s与t的任何关系式,只能是 秩(I)≤秩(II)≤t。推...
向量
组
的秩
与
线性相关的
关系是什么?
答:
3、表示不同:线性表示是一个向量与一个向量组的关系。线性相关性是向量组内部向量之间的关系。
线性相关的
充分必要
条件
是向量组中至少有一个向量可由其余
向量线性
表示。二、向量组的
秩
与最大线性无关组 1、设在矩阵中有一个非零的r阶子式,且所有r+1阶子式的值均为零。r的值称为矩阵的秩R(A)...
线性相关的
定义可以用
秩
的定义吗?
答:
所以
向量
组
线性相关
。判除了用定义之外,用秩判断线性相关时,就是看秩是不是小于向量个数,小于就线性相关,等于就
线性无关
。理由如下。因为用定义判断的话,就是看齐次线性方程组(a1,a2,...,an)x=0是不是有非零解,这就归结于系数矩阵(a1,a2,...,an)
的秩
与n的关系,n就是向量个数。
线性相关的向量
怎样求
秩
?
答:
向量
组
秩
小于向量组所含向量个数,向量组
线性相关
;相反向量组
线性无关
。2、行列式法:向量维数等于向量个数,可将这些向量构成一个行列式。行列式值非零,向量组线性无关。向量维数大于向量个数,要取所有维数等于个数子集,计算行列式值。存在非零的行列式值,向量组线性无关。3、施密特正交化法:通过...
向量
组
的秩
与
线性相关
有什么关系吗?
答:
先把
向量
组的各列向量拼成一个矩阵,并施行初等行变换变成行阶梯矩阵,若矩阵A
秩
小于向量个数m,则向量组线性相关;对于任一向量组而言,,不是
线性无关的
就是
线性相关的
。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
向量组的线性相关充要条件
向量组的相关性和值的关系
什么向量组一定线性相关
线性相关一定不满秩吗
向量之间线性相关是什么意思
秩小于向量组个数
向量线性相关秩和n的关系
向量组线性相关的条件是什么
线性相关性和秩